Вправа 961
✓ перевіреноКупа щебеню у формі конуса
Підказка
Твірна 4 м утворює з основою кут природного укосу 30°.
Відповідь
8π м³.
ГДЗ Математика 11 клас — Бевз Г. П. 2019, сторінка 228
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Бевз Г. П., Бевз В. Г. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 962
✓ перевіреноДва подібні конуси зерна
Підказка
За однакового кута природного укосу конуси подібні.
Відповідь
У 8 разів.
Вправа 963
✓ перевіреноКонус з прямокутним осьовим перерізом
Підказка
Осьовий переріз — рівнобедрений прямокутний трикутник з катетом 3√2 см.
Відповідь
9π см³.
Вправа 964
✓ перевіреноКонус з рівностороннім осьовим перерізом
Підказка
Нехай радіус основи r; тоді твірна l=2r, h=√3r.
Відповідь
8√3π/3 см³.
Вправа 965
✓ перевіреноКуля, вписана в куб об’ємом 8 м³
Підказка
Ребро куба дорівнює діаметру кулі.
Відповідь
4π/3 м³.
Вправа 966
✓ перевіреноЦиліндр з вписаною кулею об’ємом 4π/3
Підказка
Спочатку знайдіть радіус кулі.
Відповідь
2 см.
Вправа 967
✓ перевіреноОб’єм кулі діаметра 4 дм
Підказка
R=2 дм.
Відповідь
32π/3 дм³.
Вправа 968
✓ перевіреноОб’єм кулі за площею поверхні 16π
Підказка
4πR²=16π.
Відповідь
32π/3 см³.
Вправа 969
✓ перевіреноВписана й описана кулі куба ребра a
Підказка
r=a/2, R=a√3/2.
Відповідь
πa³/6; (√3/2)πa³.
Вправа 970
✓ перевіреноВідношення об’ємів куль
Підказка
V∝R³.
Відповідь
8:27.
Вправа 971
✓ перевіреноСвинцеві кульки діаметра 0,6 см
Підказка
Знайдіть об’єм свинцю з маси й густини.
Відповідь
Приблизно 776 кульок за об’ємом; без втрат можна відлити 775 повних кульок.
Вправа 972
✓ перевіреноДва кавуни з діаметрами 2:1
Підказка
За однакової густини маса пропорційна об’єму.
Відповідь
У 8 разів.
Вправа 973
✓ перевіреноПівкуля і конус однакового r
Підказка
Порівняйте формули об’ємів.
Відповідь
Так, результат відповідає теорії.
Вправа 974
✓ перевіреноОб’єми шарів гольф-м’яча
Підказка
Об’єм сферичної оболонки: (4/3)π(R³−r³).
Відповідь
Повний об’єм ≈47,713 см³; об’єми частин для трьох конструкцій наведено в кроках.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».