Вправа 1047
✓ перевіреноТаблиця від’ємних степенів
Підказка
a⁻ⁿ=1/aⁿ; при a=0 вираз не визначений.
Відповідь
Таблицю заповнено значеннями, наведеними в кроках.
ГДЗ Математика 11 клас — Бевз Г. П. 2019, сторінка 240
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Бевз Г. П., Бевз В. Г. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 1048
✓ перевіреноОбчислити x⁵x⁻² при x=−3
Підказка
Додайте показники степенів.
Відповідь
−27.
Вправа 1049
✓ перевіреноСпростити степеневі вирази
Підказка
Використайте формулу різниці квадратів.
Відповідь
а) a⁻²−9; б) c²−cx².
Вправа 1050
✓ перевіреноОбчислити степені з дробовими показниками
Підказка
a^(m/n)=ⁿ√(a^m).
Відповідь
4; 27; 4; 1; 1/3.
Вправа 1051
✓ перевіреноОбчислити за допомогою мікрокалькулятора
Підказка
Використайте режим степеня.
Відповідь
а) ≈16,795; б) ≈0,1593; в) ≈0,1352.
Вправа 1052
✓ перевіреноЗаписати степені за допомогою коренів
Підказка
a^(m/n)=ⁿ√(a^m).
Відповідь
√m; ∛(x²); √(ab); ⁵√p.
Вправа 1053
✓ перевіреноЗаписати корені за допомогою степенів
Підказка
ⁿ√a=a^(1/n).
Відповідь
x^(1/2); c^(1/3); (xz)^(1/3); 2^(1/5).
Вправа 1054
✓ перевіреноОбчислити добутки коренів
Підказка
Корені однакового степеня можна об’єднувати.
Відповідь
а) 2; б) 10; в) 2·3^(5/6).
Вправа 1055
✓ перевіреноСпростити радикальні вирази
Підказка
Вводьте t=⁴√a або раціоналізуйте знаменник.
Відповідь
а) x−c²; б) (⁴√a−1)²(⁴√a+1); в) √2−1; г) √3+√2.
Вправа 1056
✓ перевіреноРозв’язати радикальні рівняння
Підказка
Піднесіть обидві частини до відповідного степеня.
Відповідь
а) 11; б) 12; в) 0; г) 2.
Вправа 1057
✓ перевіреноЧи є функції степеневими
Підказка
Степенева функція має вигляд y=x^α.
Відповідь
Так, усі чотири.
Вправа 1058
✓ перевіреноПобудувати графіки степеневих функцій
Підказка
Використайте стандартні форми.
Відповідь
Стандартні графіки y=1/x, √x, ∛x та −∛x на [−2;2].
Вправа 1059
✓ перевіреноЧи задають y=x^0,5 і y=⁴√x одну функцію
Підказка
Порівняйте, наприклад, значення при x=16.
Відповідь
Ні.
Вправа 1060
✓ перевіреноЧи є 1+f(x) степеневою функцією
Підказка
Додавання сталої руйнує загальний вигляд x^α.
Відповідь
Не обов’язково.
Вправа 1061
✓ перевіреноТочки на графіку y=∛x
Підказка
Підставте абсциси.
Відповідь
Так; так.
Вправа 1062
✓ перевіреноЗнайти k у y=kx³
Підказка
Підставте M(2;16).
Відповідь
k=2.
Вправа 1063
✓ перевіреноПеревірити другу точку для y=kx⁻²
Підказка
Спочатку знайдіть k з P(1/2;12).
Відповідь
Так, проходить через K(1/3;27).
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».