Вправа 117
✓ перевіреноПеревірити належність точок графіку y=log_(√3)x
Підказка
Для точки (x;y) перевірте (√3)ʸ=x.
Відповідь
а) ні; б) так; в) так.
ГДЗ Математика 11 клас — Бевз Г. П. 2019, сторінка 28
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Бевз Г. П., Бевз В. Г. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 118
✓ перевіреноЗнайти основу логарифма за точкою графіка
Підказка
Якщо (x;y) лежить на y=logₐx, то aʸ=x.
Відповідь
а) 2; б) 1/2; в) 11; г) 1/3.
Вправа 119
✓ перевіреноЗНО-2016: значення логарифмічної функції в точці
Підказка
Підставте x₀=4.
Відповідь
−2; варіант Б.
Вправа 120
✓ перевіреноОбласті визначення логарифмічних функцій
Підказка
Аргумент кожного логарифма має бути >0.
Відповідь
а) (0;+∞); б) (3;+∞); в) (−5;+∞); г) (−∞;1).
Вправа 121
✓ перевіреноВизначити істинність логарифмічних нерівностей
Підказка
Врахуйте монотонність при основі >1 та 0<a<1.
Відповідь
Істинні: а), б), в), г). Хибні: ґ), д).
Вправа 122
✓ перевіреноЗнайти логарифми чисел за основою 3
Підказка
Подайте кожне число як 3ᵏ.
Відповідь
а) −3; б) 6; в) 1/2; г) −1/2; ґ) √3.
Вправа 123
✓ перевіреноПодати задані числа у вигляді логарифма
Підказка
Для будь-якого a>0, a≠1 число t можна записати як logₐ(aᵗ).
Відповідь
Загальний запис: t=logₐ(aᵗ) для кожного заданого t і відповідної основи a.
Вправа 124
✓ перевіреноСпростити степенево-логарифмічні вирази
Підказка
a^(k logₐb)=bᵏ.
Відповідь
а) 81; б) 25; в) 343; г) 1/4; ґ) 2; д) e²/2.
Вправа 125
✓ перевіреноЗНО-2013/2015: обчислити степеневі вирази
Підказка
Перепишіть корінь як степінь та використайте a^(logₐb)=b.
Відповідь
а) 80; б) 4,9.
Вправа 126
✓ перевіреноЗнайти x за даними логарифмами
Підказка
Об’єднайте логарифми.
Відповідь
а) 9; б) 0,08; в) 8; г) 200.
Вправа 127
✓ перевіреноЩе два рівняння з логарифмами
Підказка
Запишіть сталі як логарифми тієї самої основи.
Відповідь
а) 35; б) 0,9.
Вправа 128
✓ перевіреноВикористати умову logₐb=8
Підказка
logₐa=1; логарифм добутку — сума, частки — різниця.
Відповідь
а) 9; б) −7; в) 7; г) 10; ґ) 4,5; д) 6.
Вправа 129
✓ перевіреноЗНО-2014: використати відношення x/y=16
Підказка
Перепишіть (x+y)/y та різницю логарифмів через x/y.
Відповідь
а) 17; б) 4.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».