Вправа 145
✓ перевіреноНайпростіші логарифмічні рівняння
Підказка
logₐx=b ⇔ x=aᵇ.
Відповідь
а) 3; б) e; в) 1/5.
ГДЗ Математика 11 клас — Бевз Г. П. 2019, сторінка 33
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Бевз Г. П., Бевз В. Г. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 146
✓ перевіреноОбчислити x за означенням логарифма
Підказка
Перейдіть до степеневої форми.
Відповідь
а) 1; б) 16; в) 1/49.
Вправа 147
✓ перевіреноЛогарифмічні рівняння з від’ємними показниками
Підказка
Використайте x=aᵇ.
Відповідь
а) 1/e; б) 100; в) 1/2.
Вправа 148
✓ перевіреноЗнайти основу логарифма
Підказка
Для logₓb=c маємо xᶜ=b, причому x>0, x≠1.
Відповідь
а) 4; б) 1/5; в) 1/3.
Вправа 149
✓ перевіреноПорівняти логарифми однакової основи
Підказка
lg і ln — зростаючі функції.
Відповідь
а) (2;+∞); б) (0;2); в) (−3;0)∪(0;3).
Вправа 150
✓ перевіреноНайпростіші логарифмічні нерівності
Підказка
Для основи >1 напрям нерівності зберігається.
Відповідь
а) (4;+∞); б) (0;8); в) (0;1).
Вправа 151
✓ перевіреноЛогарифмічні нерівності з основою меншою за 1
Підказка
Для 0<a<1 логарифмічна функція спадає.
Відповідь
а) (0;0,2); б) (1;+∞); в) (0;0,25].
Вправа 152
✓ перевіреноРівняння за означенням логарифма
Підказка
Прирівняйте аргумент до степеня основи.
Відповідь
а) 19; б) 95; в) 2−e⁻³.
Вправа 153
✓ перевіреноДесяткові логарифмічні рівняння
Підказка
lg A=b ⇔ A=10ᵇ.
Відповідь
а) 5000; б) −100; 100; в) 2000.
Вправа 154
✓ перевіреноЛогарифмічні рівняння з квадратними аргументами
Підказка
Після переходу до степеневої форми перевірте допустимість.
Відповідь
а) 26; б) −4; 1; в) −3; 3; г) 3.
Вправа 155
✓ перевіреноЩе рівняння за означенням логарифма
Підказка
Переходьте до степеневої форми та перевіряйте ОДЗ.
Відповідь
а) −3; б) −2; 1; в) −5; 5; г) 2.
Вправа 156
✓ перевіреноРівняння з різними основами логарифмів
Підказка
Використайте aᵇ для значення аргументу.
Відповідь
а) −3/2; б) −1; 4; в) 3/8; г) −72/289.
Вправа 157
✓ перевіреноЗНО-2017: визначити проміжок для кореня
Підказка
Спочатку знайдіть корінь, потім виберіть проміжок.
Відповідь
а) А — (0;2]; б) Д — (8;10].
Вправа 158
✓ перевіреноРівняння з рівними логарифмами
Підказка
Для однакової допустимої основи прирівняйте аргументи.
Відповідь
а) 9; б) ∅; в) 3; г) 3.
Вправа 159
✓ перевіреноРівняння з логарифмами квадратних виразів
Підказка
Після алгебраїчного розв’язання обов’язково перевірте аргументи.
Відповідь
а) 2; б) 1/3; в) −3; г) 2.
Вправа 160
✓ перевіреноРівняння з сумою та різницею логарифмів
Підказка
Об’єднайте логарифми добутку або частки.
Відповідь
а) 7; б) 5; в) ∅; г) 4.
Вправа 161
✓ перевіреноРівняння з властивостями логарифмів
Підказка
Зведіть кожну частину до одного логарифма.
Відповідь
а) 6; б) 3; в) 7; г) 3.
Вправа 162
✓ перевіреноЗНО-2009/2014: логарифмічні рівняння
Підказка
Об’єднайте логарифми або прирівняйте аргументи.
Відповідь
а) 12; б) −8/5.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».