Вправа 163
✓ перевіреноПорівняння логарифмів у нерівностях
Підказка
Враховуйте монотонність та додатність аргументів.
Відповідь
а) (−5;3/2); б) [−1;1/3); в) (7/2;6); г) (−8/3;−1).
ГДЗ Математика 11 клас — Бевз Г. П. 2019, сторінка 34
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Бевз Г. П., Бевз В. Г. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 164
✓ перевіреноЛогарифмічні нерівності з різницею логарифмів
Підказка
Об’єднайте різницю в логарифм частки.
Відповідь
а) (−4;4); б) (70;+∞); в) (0;2); г) (0;20].
Вправа 165
✓ перевіреноНерівності з лінійними аргументами
Підказка
Перетворіть число справа на логарифм тієї самої основи.
Відповідь
а) (7;34); б) (−1;−8/9); в) (7;16); г) (−∞;−1/20).
Вправа 166
✓ перевіреноЛогарифмічні нерівності з основою меншою за 1
Підказка
При 0<a<1 більший логарифм відповідає меншому аргументу.
Відповідь
а) (−5/2;−2); б) (−∞;−1/4); в) (11/5;12/5); г) (−3/4;−11/16).
Вправа 167
✓ перевіреноВкладені логарифми
Підказка
Розкривайте рівняння ззовні всередину.
Відповідь
а) 169; б) 81.
Вправа 168
✓ перевіреноЩе вкладені логарифми
Підказка
Кожен зовнішній логарифм, що дорівнює 0, має аргумент 1.
Відповідь
а) 8; б) 5¹⁰=9 765 625.
Вправа 169
✓ перевіреноЗНО-2005: вкладений логарифм
Підказка
Послідовно переходьте від зовнішнього логарифма до внутрішнього.
Відповідь
9.
Вправа 170
✓ перевіреноРівняння з різницею логарифмів
Підказка
Перетворіть різниці у логарифми часток.
Відповідь
а) 5; б) 5.
Вправа 171
✓ перевіреноРівняння заміною змінної
Підказка
Позначте відповідний логарифм через t.
Відповідь
а) 100; б) 1/5; 25; в) 4; 8; г) 0,01; 100.
Вправа 172
✓ перевіреноЩе рівняння заміною змінної
Підказка
Після розв’язання рівняння для t поверніться до x або z.
Відповідь
а) 0,1; 100; б) e⁻¹; e³; в) 0,01; 1000; г) 4.
Вправа 173
✓ перевіреноКвадратні рівняння від логарифма
Підказка
Введіть t=logₐ(вираз).
Відповідь
а) 5/4; 9; б) 0,001; 10; в) −2; 4; г) 1; e².
Вправа 174
✓ перевіреноРозв’язати графічно логарифмічні рівняння
Підказка
Шукайте абсциси точок перетину графіків.
Відповідь
а) 1; б) 1; 4; в) 2; г) 2.
Вправа 175
✓ перевіреноСкладніші логарифмічні рівняння
Підказка
Зводьте логарифми до однієї основи або вводьте t.
Відповідь
а) 9; б) 0,01; 10; в) 4; 6; г) √2; 4.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».