Вправа 413
✓ перевіреноКомбінації з x,y,z,t по 2
Підказка
Запишіть усі невпорядковані пари.
Відповідь
{x,y}, {x,z}, {x,t}, {y,z}, {y,t}, {z,t}.
ГДЗ Математика 11 клас — Бевз Г. П. 2019, сторінка 94
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Бевз Г. П., Бевз В. Г. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 414
✓ перевіреноРозміщення з x,y,z,t по 2
Підказка
Порядок елементів важливий.
Відповідь
12 розміщень: xy, xz, xt, yx, yz, yt, zx, zy, zt, tx, ty, tz.
Вправа 415
✓ перевіреноПерестановки A,B,C
Підказка
Їх 3!=6.
Відповідь
ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA.
Вправа 416
✓ перевіреноОбчислити факторіали та перестановки
Підказка
Pₙ=n!.
Відповідь
а) 120; б) 720; в) 24; г) 5040.
Вправа 417
✓ перевіреноОбчислити Pₙ для n=6,7,8,9
Підказка
Послідовно використайте Pₙ=n!.
Відповідь
720; 5040; 40 320; 362 880.
Вправа 418
✓ перевіреноРозсадити 6 учнів за трьома двомісними партами
Підказка
Шість різних місць.
Відповідь
720.
Вправа 419
✓ перевірено5 дітей беруть по одній груші з 7
Підказка
Діти різні, і кожному дістається одна з решти груш.
Відповідь
2520.
Вправа 420
✓ перевіреноТрицифрові числа з 6,7,8 без повторень
Підказка
Використовуються всі три цифри.
Відповідь
6.
Вправа 421
✓ перевіреноЧотирицифрові числа з 0,1,2,3 без повторень
Підказка
Від усіх перестановок відніміть ті, що починаються з 0.
Відповідь
18.
Вправа 422
✓ перевіреноУсі розміщення з A,B,C,D по 2
Підказка
Порядок важливий.
Відповідь
12 розміщень: AB, AC, AD, BA, BC, BD, CA, CB, CD, DA, DB, DC.
Вправа 423
✓ перевіреноРозсадити 5 учнів на 10 місцях
Підказка
Це розміщення з 10 місць по 5.
Відповідь
30 240.
Вправа 424
✓ перевіреноОбчислити розміщення
Підказка
Aₘⁿ=m(m−1)…(m−n+1).
Відповідь
а) 60; б) 1680; в) 362 880; г) 2450.
Вправа 425
✓ перевіреноОбчислити розміщення і комбінації
Підказка
Для Cₘⁿ використайте формулу m!/[n!(m−n)!].
Відповідь
а) 120; б) 5040; в) 10; г) 45.
Вправа 426
✓ перевіреноПорівняти C₇⁴ і C₇³
Підказка
Cₙᵏ=Cₙⁿ⁻ᵏ.
Відповідь
Рівні: C₇⁴=C₇³=35.
Вправа 427
✓ перевіреноОбчислити комбінаційні вирази
Підказка
Уважно врахуйте друковані індекси та знак ділення.
Відповідь
а) 84; б) 120; в) 11; г) 45. Примітка: у ключі підручника для в) надруковано 66, що відповідає C₁₂¹⁰ без ділення на P₃.
Вправа 428
✓ перевіреноУстановити відповідність між виразами і значеннями
Підказка
Обчисліть кожен із чотирьох виразів.
Відповідь
1–Д; 2–Г; 3–А; 4–Б.
Вправа 429
✓ перевіреноВибрати дві книжки з 20
Підказка
Порядок книжок не має значення.
Відповідь
190.
Вправа 430
✓ перевіреноВибрати двох чергових із 32 учнів
Підказка
Порядок не має значення.
Відповідь
496.
Вправа 431
✓ перевіреноКількість правильних дробів із чисел 2–9
Підказка
Кожна пара різних чисел дає рівно один правильний дріб — менше число над більшим.
Відповідь
28.
Вправа 432
✓ перевіреноКількість відрізків із n даними точками
Підказка
Кожен відрізок задається парою точок.
Відповідь
n(n−1)/2.
Вправа 433
✓ перевіреноКількість діагоналей опуклого n-кутника
Підказка
Від усіх пар вершин відніміть n сторін.
Відповідь
10-кутник — 35; n-кутник — n(n−3)/2.
Вправа 434
✓ перевіреноЗНО-2010: код із двох одночасно натиснутих кнопок
Підказка
Порядок двох цифр не враховується.
Відповідь
45; варіант В.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».