Вправа 435
✓ перевіреноЧисла з п’яти карток 1–5
Підказка
Картки не повторюються, тому використайте розміщення.
Відповідь
а) 20; б) 60; в) 120.
ГДЗ Математика 11 клас — Бевз Г. П. 2019, сторінка 95
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Бевз Г. П., Бевз В. Г. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 436
✓ перевіреноЧисла з різними цифрами
Підказка
Перша цифра не може бути нулем.
Відповідь
648; 4536.
Вправа 437
✓ перевіреноТрицифрові числа з цифрами не меншими за 5
Підказка
Доступні цифри 5,6,7,8,9 без повторень.
Відповідь
60.
Вправа 438
✓ перевіреноСловники для п’яти мов
Підказка
Напрям перекладу важливий.
Відповідь
20 словників.
Вправа 439
✓ перевіреноЗНО-2014: порядок рекламних роликів
Підказка
Перший і останній ролики вже фіксовані.
Відповідь
6; варіант А.
Вправа 440
✓ перевіреноТотожності для перестановок і розміщень
Підказка
Розкрийте Pₙ=n! і Aₘⁿ=m!/(m−n)!.
Відповідь
Доведено. Примітка: у надрукованому пункті а) видно множник n; математично правильна тотожність має множник n+1: Pₙ₊₁=(n+1)Pₙ.
Вправа 441
✓ перевіреноЗнайти n з рівнянь для перестановок
Підказка
Скоротіть спільний факторіал.
Відповідь
а) 7; б) 10.
Вправа 442
✓ перевіреноПорівняти комбінаторні числа
Підказка
Подайте вирази через факторіали або використайте симетрію комбінацій.
Відповідь
а) A₈⁵ менше P₈ у 6 разів; б) рівні; в) C₂₀² менше C₂₀³ у 6 разів; г) рівні.
Вправа 443
✓ перевіреноРівняння з розміщеннями і комбінаціями
Підказка
Розкрийте A і C через добутки.
Відповідь
а) 10; б) 9; в) 7; г) 8.
Вправа 444
✓ перевіреноДовести тотожності для комбінацій
Підказка
Перша — симетрія Cₘⁿ; друга — формула Паскаля.
Відповідь
а) Cₘⁿ=Cₘ^(m−n); б) Cₘⁿ+Cₘ^(n−1)=Cₘ₊₁ⁿ.
Вправа 445
✓ перевіреноОбрати капітана і заступника
Підказка
Посади різні.
Відповідь
210.
Вправа 446
✓ перевіреноЗаповнити картку «Спортлото» 6 із 49
Підказка
Порядок шести номерів не має значення.
Відповідь
13 983 816.
Вправа 447
✓ перевіреноВибрати квітки трьох кольорів
Підказка
Вибори для трьох кольорів незалежні.
Відповідь
3 628 800.
Вправа 448
✓ перевіреноРоздати 28 кісточок доміно чотирьом гравцям
Підказка
Гравці різні; послідовно виберіть 7 кісточок для перших трьох.
Відповідь
C₂₈⁷·C₂₁⁷·C₁₄⁷ = 28!/(7!)⁴.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».