ГДЗ Математика 11 клас — Бевз Г. П. 2019, Вправа 440
Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Бевз Г. П., Бевз В. Г. · 2019 · Тотожності для перестановок і розміщень
Відкрити сторінку 95 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 440
Розкрийте Pₙ=n! і Aₘⁿ=m!/(m−n)!.
🧠 Розв’язання · Вправа 440
- Коректна факторіальна тотожність: Pₙ₊₁=(n+1)Pₙ, бо (n+1)!=(n+1)n!.
- Aₘ^(m−1)=m!/(m−(m−1))!=m!=Pₘ.
- Aₙᵏ=n(n−1)…(n−k+1)=n·Aₙ₋₁^(k−1).
✅ Відповідь · Вправа 440
Доведено. Примітка: у надрукованому пункті а) видно множник n; математично правильна тотожність має множник n+1: Pₙ₊₁=(n+1)Pₙ.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 95Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 95, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Бевз Г. П. 2019.