Вправа 4.1
✓ перевіреноЯкі логарифмічні вирази мають зміст
Підказка
Основа логарифма має бути додатною і не дорівнювати 1, а аргумент — додатним.
Відповідь
Мають зміст 2) lg8 і 4) ln1,5.
ГДЗ Математика 11 клас — Істер О. С. 2019, сторінка 39
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Істер О. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 4.2
✓ перевіреноПеревірити правильність логарифмічних рівностей
Підказка
Перевіряйте за означенням: logₐb=c ⇔ aᶜ=b.
Відповідь
Усі 8 рівностей правильні.
Вправа 4.3
✓ перевіреноПеревірити рівності за означенням логарифма
Підказка
Піднесіть основу до вказаного степеня.
Відповідь
Усі 8 рівностей правильні.
Вправа 4.4
✓ перевіреноЗнайти логарифми простих степенів
Підказка
Подайте аргумент як степінь основи.
Відповідь
1) 1; 2) 4; 3) 0; 4) 2.
Вправа 4.5
✓ перевіреноОбчислити логарифми
Підказка
Використайте означення логарифма.
Відповідь
1) 0; 2) 3; 3) 1; 4) 2.
Вправа 4.6
✓ перевіреноОсновна логарифмічна тотожність
Підказка
a^(logₐb)=b.
Відповідь
1) 7; 2) 3.
Вправа 4.7
✓ перевіреноЗастосувати основну логарифмічну тотожність
Підказка
Основа степеня збігається з основою логарифма.
Відповідь
1) 0,5; 2) 8.
Вправа 4.8
✓ перевіреноОбчислити логарифми дробів, коренів і десяткових степенів
Підказка
Запишіть аргументи як степені відповідних основ.
Відповідь
1) −1; 2) −4; 3) −4; 4) −3; 5) 1/2; 6) −2; 7) 8; 8) 3/2.
Вправа 4.9
✓ перевіреноЗнайти логарифми
Підказка
Корені подайте як дробові степені.
Відповідь
1) −1; 2) −3; 3) −2; 4) −4; 5) 2; 6) −2; 7) 1/2; 8) 5/2.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».