Вправа 9.1
✓ перевіреноЗнайти загальний вигляд первісних
Підказка
Застосуйте таблицю первісних.
Відповідь
1) x+C; 2) x⁸/8+C; 3) −1/(5x⁵)+C; 4) sinx+C.
ГДЗ Математика 11 клас — Істер О. С. 2019, сторінка 86
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Істер О. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 9.2
✓ перевіреноЗнайти загальний вигляд первісних
Підказка
Стала C є довільною.
Відповідь
1) C; 2) x¹¹/11+C; 3) −1/(3x³)+C; 4) −cosx+C.
Вправа 9.3
✓ перевіреноЗнайти невизначений інтеграл
Підказка
Використайте степеневу формулу та (ctgx)′=−1/sin²x.
Відповідь
1) −1/(2x²)+C; 2) −ctgx+C.
Вправа 9.4
✓ перевіреноЗнайти невизначений інтеграл
Підказка
Використайте (tgx)′=1/cos²x.
Відповідь
1) −1/(4x⁴)+C; 2) tgx+C.
Вправа 9.5
✓ перевіреноЗнайти три різні первісні
Підказка
Візьміть три різні значення сталої C.
Відповідь
Наприклад: 1) x⁶/6; x⁶/6+1; x⁶/6−2. 2) −1/(7x⁷); −1/(7x⁷)+1; −1/(7x⁷)−2.
Вправа 9.6
✓ перевіреноЗнайти дві різні первісні
Підказка
До однієї первісної додайте різні сталі.
Відповідь
Наприклад: 1) x²⁰/20 і x²⁰/20+1; 2) −1/(5x⁵) і −1/(5x⁵)+1.
Вправа 9.7
✓ перевіреноЗнайти загальний вигляд первісних
Підказка
Інтегруйте кожний вираз за таблицею.
Відповідь
1) x¹⁰+C; 2) 5tgx+C; 3) 2x⁷+C; 4) −3/x²+C.
Вправа 9.8
✓ перевіреноЗнайти загальний вигляд первісних
Підказка
Користуйтеся лінійністю інтеграла.
Відповідь
1) −3ctgx+C; 2) x⁴+C; 3) 3x⁹+C; 4) −2/x⁶+C.
Вправа 9.9
✓ перевіреноЗнайти загальний вигляд первісних
Підказка
Інтегруйте суму почленно.
Відповідь
1) 4x−x²/2+C; 2) x³+x²−x+C; 3) 2x⁵+2x⁸+C; 4) x⁴/4−4√x+C.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».