Вправа 9.10
✓ перевіреноЗнайти загальний вигляд первісних
Підказка
Застосуйте правило інтегрування суми.
Відповідь
1) x²/2+2x+C; 2) x⁴−x²+x+C; 3) 6x³−2x¹¹+C; 4) x⁶/6+4√x+C.
ГДЗ Математика 11 клас — Істер О. С. 2019, сторінка 87
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Істер О. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 9.11
✓ перевіреноЗнайти невизначений інтеграл
Підказка
Розбийте інтеграл суми на суму інтегралів.
Відповідь
1) 2x−1/(2x²)+C; 2) −3cosx−4sinx+C.
Вправа 9.12
✓ перевіреноЗнайти невизначений інтеграл
Підказка
Інтегруйте кожний доданок окремо.
Відповідь
1) −1/(3x³)−3x+C; 2) 2sinx−5cosx+C.
Вправа 9.13
✓ перевіреноЗнайти первісну за заданим значенням
Підказка
Спочатку знайдіть загальну первісну, потім визначте C.
Відповідь
1) F(x)=x⁵+3; 2) F(x)=−cosx+3.
Вправа 9.14
✓ перевіреноЗнайти первісну за заданим значенням
Підказка
Визначте сталу інтегрування з умови.
Відповідь
1) F(x)=x³+4; 2) F(x)=sinx−1.
Вправа 9.15
✓ перевіреноЗнайти первісну, графік якої проходить через M
Підказка
Координати M задають значення F у відповідній точці.
Відповідь
1) F(x)=tgx−1; 2) F(x)=1/4−1/(4x⁴).
Вправа 9.16
✓ перевіреноЗнайти первісну, графік якої проходить через N
Підказка
Після інтегрування підставте координати точки.
Відповідь
1) F(x)=−ctgx−4; 2) F(x)=−1/x−5.
Вправа 9.17
✓ перевіреноЗнайти первісну, графік якої проходить через A
Підказка
Знайдіть C з координат точки A.
Відповідь
1) F(x)=3x³−x²−22; 2) F(x)=3x+8√x−11.
Вправа 9.18
✓ перевіреноЗнайти первісну, графік якої проходить через B
Підказка
Використайте умову проходження графіка через B.
Відповідь
1) F(x)=x⁴+3x²−2; 2) F(x)=4√x−5x.
Вправа 9.19
✓ перевіреноЗнайти загальний вигляд первісних
Підказка
Урахуйте похідну внутрішньої функції.
Відповідь
1) (3x−2)⁷/21+C; 2) 3sin(x/3−π/9)+C; 3) √(4x+7)/2+C; 4) −2ctg(3x)+C.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».