ГДЗ · Математика · 11 клас

ГДЗ Математика 11 клас — Мерзляк А. Г. 2019, сторінка 64

Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.

Відкрити сторінку 64 Усі ГДЗ цього підручника Про підручник ГДЗ Математика 11 клас Підручники: Математика Підручники автора Мерзляк Підручники автора Якір

Вправа 11.10.1

✓ перевірено

Площа між y=x² та y=4

Підказка

Точки перетину x=±2.

Відповідь

S=32/3.

Покрокове розв’язання вправи 11.10.1 →Сторінка 64 у підручнику

Вправа 11.10.2

✓ перевірено

Площа між y=2x² та y=2x

Підказка

Точки перетину x=0 і x=1.

Відповідь

S=1/3.

Покрокове розв’язання вправи 11.10.2 →Сторінка 64 у підручнику

Вправа 11.10.3

✓ перевірено

Площа між y=e^x, y=1 та x=2

Підказка

e^x=1 при x=0.

Відповідь

S=e²−3.

Покрокове розв’язання вправи 11.10.3 →Сторінка 64 у підручнику

Вправа 11.10.4

✓ перевірено

Площа між y=4/x, y=1 та x=1

Підказка

Гіпербола перетинає y=1 при x=4.

Відповідь

S=4ln4−3.

Покрокове розв’язання вправи 11.10.4 →Сторінка 64 у підручнику

Вправа 11.10.5

✓ перевірено

Площа між y=4/x, y=4 та x=4

Підказка

Перетин y=4/x і y=4 має x=1.

Відповідь

S=12−4ln4.

Покрокове розв’язання вправи 11.10.5 →Сторінка 64 у підручнику

Вправа 11.10.6

✓ перевірено

Площа між y=x²−4x+5 та y=5

Підказка

Точки перетину x=0 і x=4.

Відповідь

S=32/3.

Покрокове розв’язання вправи 11.10.6 →Сторінка 64 у підручнику

Вправа 11.10.7

✓ перевірено

Площа між y=2+x−x² та y=2−x

Підказка

Точки перетину x=0 і x=2.

Відповідь

S=4/3.

Покрокове розв’язання вправи 11.10.7 →Сторінка 64 у підручнику

Вправа 11.10.8

✓ перевірено

Площа між y=x²+2 та y=x+4

Підказка

Розв’яжи x²+2=x+4.

Відповідь

S=9/2.

Покрокове розв’язання вправи 11.10.8 →Сторінка 64 у підручнику

Вправа 11.10.9

✓ перевірено

Площа між y=x²+2x+1 та y=x+3

Підказка

Точки перетину x=−2 і x=1.

Відповідь

S=9/2.

Покрокове розв’язання вправи 11.10.9 →Сторінка 64 у підручнику

Вправа 11.10.10

✓ перевірено

Площа між y=−x²+2x та y=x²

Підказка

Точки перетину x=0 і x=1.

Відповідь

S=1/3.

Покрокове розв’язання вправи 11.10.10 →Сторінка 64 у підручнику

Вправа 11.10.11

✓ перевірено

Площа між y=x³ та y=x²

Підказка

Точки перетину x=0 і x=1.

Відповідь

S=1/12.

Покрокове розв’язання вправи 11.10.11 →Сторінка 64 у підручнику

Вправа 11.10.12

✓ перевірено

Площа між y=e^x, y=e та x=0

Підказка

e^x=e при x=1.

Відповідь

S=1.

Покрокове розв’язання вправи 11.10.12 →Сторінка 64 у підручнику

Вправа 11.10.13

✓ перевірено

Площа між y=7/x та x+y=8

Підказка

Розв’яжи 7/x=8−x.

Відповідь

S=24−7ln7.

Покрокове розв’язання вправи 11.10.13 →Сторінка 64 у підручнику

Вправа 11.10.14

✓ перевірено

Площа між y=sinx та y=cosx на [0;π/4]

Підказка

На цьому проміжку cosx≥sinx.

Відповідь

S=√2−1.

Покрокове розв’язання вправи 11.10.14 →Сторінка 64 у підручнику

Вправа 11.11.1

✓ перевірено

Площа між y=x³, y=8 та x=1

Підказка

x³=8 при x=2.

Відповідь

S=17/4.

Покрокове розв’язання вправи 11.11.1 →Сторінка 64 у підручнику

Вправа 11.11.2

✓ перевірено

Площа між y=0,5x² та y=−x

Підказка

Точки перетину x=−2 і x=0.

Відповідь

S=2/3.

Покрокове розв’язання вправи 11.11.2 →Сторінка 64 у підручнику

Вправа 11.11.3

✓ перевірено

Площа між y=4−x² та y=3

Підказка

Точки перетину x=±1.

Відповідь

S=4/3.

Покрокове розв’язання вправи 11.11.3 →Сторінка 64 у підручнику

Вправа 11.11.4

✓ перевірено

Площа між y=6+x−x² та y=6−2x

Підказка

Точки перетину x=0 і x=3.

Відповідь

S=9/2.

Покрокове розв’язання вправи 11.11.4 →Сторінка 64 у підручнику

Вправа 11.11.5

✓ перевірено

Площа між y=x²−4x+4 та y=4−x²

Підказка

Точки перетину x=0 і x=2.

Відповідь

S=8/3.

Покрокове розв’язання вправи 11.11.5 →Сторінка 64 у підручнику

Вправа 11.11.6

✓ перевірено

Площа між y=3/x, y=3 та x=3

Підказка

y=3/x перетинає y=3 при x=1.

Відповідь

S=6−3ln3.

Покрокове розв’язання вправи 11.11.6 →Сторінка 64 у підручнику

Вправа 11.11.7

✓ перевірено

Площа між y=e^(−x), y=e та x=0

Підказка

e^(−x)=e при x=−1.

Відповідь

S=1.

Покрокове розв’язання вправи 11.11.7 →Сторінка 64 у підручнику

Вправа 11.11.8

✓ перевірено

Площа між y=5/x та x+y=6

Підказка

Точки перетину x=1 і x=5.

Відповідь

S=12−5ln5.

Покрокове розв’язання вправи 11.11.8 →Сторінка 64 у підручнику

Вправа 11.12.1

✓ перевірено

Розв’язуємо ∫₀ᵃ(4−2x)dx<3, a>0

Підказка

Обчисли інтеграл як функцію параметра a.

Відповідь

a∈(0;1)∪(3;+∞).

Покрокове розв’язання вправи 11.12.1 →Сторінка 64 у підручнику

Вправа 11.12.2

✓ перевірено

Нерівність з ∫0,2^x dx та параметром a

Підказка

Врахуй, що ln0,2<0.

Відповідь

a∈(log₀,₂6;+∞).

Покрокове розв’язання вправи 11.12.2 →Сторінка 64 у підручнику

Вправа 11.13

✓ перевірено

Розв’язуємо ∫_(1/2)^a(1/x²+1)dx>1,5

Підказка

За умовою a>1/2.

Відповідь

a∈(1;+∞).

Покрокове розв’язання вправи 11.13 →Сторінка 64 у підручнику

Вправа 11.14

✓ перевірено

Параметр a, якщо площа під y=x² дорівнює 9

Підказка

Площа між x=0 і x=a дорівнює |a³|/3.

Відповідь

a=−3 або a=3.

Покрокове розв’язання вправи 11.14 →Сторінка 64 у підручнику

Вправа 11.15

✓ перевірено

Параметр a, якщо площа під y=2x³ дорівнює 8

Підказка

Площа між x=0 і x=a дорівнює a⁴/2.

Відповідь

a=−2 або a=2.

Покрокове розв’язання вправи 11.15 →Сторінка 64 у підручнику

КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».