ГДЗ · Математика · 11 клас · сторінка 127

ГДЗ Математика 11 клас — Мерзляк А. Г. 2019, вправа 19.23

Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2019 · Радіус вписаного кола рівнобедреного трикутника

Відкрити сторінку 127 разом із ГДЗ →

💡 Підказка до вправи 19.23

Розбий трикутник висотою навпіл.

🧠 Розв’язання вправи 19.23 крок за кроком

  1. Нехай половина кута при вершині t=α/2.
  2. Половина основи дорівнює h tg t, а бічна сторона h/cos t.
  3. Площа трикутника S=h²tg t.
  4. Півпериметр p=h tg t+h/cos t.
  5. r=S/p=h·sin t/(1+sin t).
  6. Використовуємо тотожність sin t/(1+sin t)=tg t·tg(45°−t/2).

✅ Відповідь до вправи 19.23

r=h·tg(α/2)·tg(45°−α/4).

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →
Інші вправи сторінки 127Перейди одразу до потрібного номера

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 127, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2019.