Підручник «Алгебра. 7 клас» · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Подаємо многочлен як різницю многочленів із додатними коефіцієнтами
Доданки з додатними коефіцієнтами помісти в перший многочлен, а модулі від’ємних — у другий.
Наприклад, (4mn²+11m⁴+14mn+3)−(7m⁵+9n).
Подаємо многочлен як різницю, де один не містить y
Залиш усі члени без y у першому многочлені, а члени з від’ємним знаком y перенеси в многочлен, який віднімається.
Наприклад, (6x²+5x+2)−(3xy+8y).
Подаємо тричлен як різницю многочленів заданого типу
Можна додати до обох частин різниці однаковий допоміжний член: після віднімання він зникне.
Один із варіантів: 1) (x²+20)−(6x+6); 2) (x²−5x+20)−(x+6).
Подаємо тричлен як різницю двочлена і тричлена
Добери два многочлени так, щоб після зміни знаків другого й зведення подібних членів отримати заданий вираз.
Наприклад, (4x²+15x)−(x²+5x+5).
Доводимо, що вираз завжди від’ємний, і знаходимо максимум
Спочатку зведи всі подібні члени — вираз перетвориться на дуже просту форму.
Вираз завжди від’ємний; найбільше значення −9 при x=0.
Доводимо додатність виразу й знаходимо мінімум
Після спрощення має залишитися квадрат зі додатним коефіцієнтом і додатна стала.
Вираз завжди додатний; найменше значення 4 при y=0.
Доводимо твердження про суми послідовних натуральних чисел
Познач перше число через n (або 2n/2n+1 для парних/непарних) і спростити суму.
Усі п’ять тверджень доведено відповідними поданнями сум.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора й рік видання.