ГДЗ Алгебра 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 375
Алгебра. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Доводимо твердження про суми послідовних натуральних чисел
Відкрити сторінку 89 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 375
Познач перше число через n (або 2n/2n+1 для парних/непарних) і спростити суму.
🧠 Розв’язання · Вправа 375
- 1) n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)=5n+10=5(n+2), тому сума кратна 5.
- 2) 2n+(2n+2)+(2n+4)=6n+6=6(n+1), тому сума кратна 6.
- 3) (2n+1)+(2n+3)+(2n+5)+(2n+7)=8n+16=8(n+2), тому сума кратна 8.
- 4) n+(n+1)+(n+2)+(n+3)=4n+6=2(2n+3). Число 2n+3 непарне, тому сума не ділиться на 4.
- 5) n+(n+1)+…+(n+5)=6n+15=6(n+2)+3, тому при діленні на 6 остача дорівнює 3.
✅ Відповідь · Вправа 375
Усі п’ять тверджень доведено відповідними поданнями сум.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 89Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 89, ГДЗ Алгебра 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Алгебра» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.