Підручник «Алгебра. 7 клас» · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Доводимо подільність сум послідовних чисел
Запиши послідовні числа через перше число n, а парні — через 2n.
Усі чотири твердження доведено винесенням відповідного спільного множника.
Доводимо подільність чисел, записаних через цифри
Подай ab як 10a+b, а abc як 100a+10b+c.
1) 11(a+b+c); 2) 99(a−c). Подільність доведено.
Доводимо кратність 111 і 9 через розрядний запис
Розклади кожне трицифрове число на сотні, десятки й одиниці.
1) 111(a+b+c); 2) 9(11a+b). Обидва твердження доведено.
Доводимо неможливість одночасно від’ємних значень
Припустимо, що обидва многочлени від’ємні, і розглянь їхню суму.
Таких значень x і y не існує.
Розставляємо дужки для трьох тотожностей
Мінус перед дужками змінює знаки всіх членів усередині; цим і треба скористатися.
1) (x²−2x+1)−(x²−2x−1)=2; 2) x²−(2x+1)−(x²−2x)−1=−2; 3) (x²−2x+1)−(x²−2x)−1=0.
Порівнюємо ціну телевізора до і після двох відсоткових змін
Спочатку збільш початкову ціну на 15%, а потім нову ціну зменш на 10%. Порівнюй результат саме з початковими 22 000 грн.
У листопаді; на 770 грн дешевше, ніж під час грудневого розпродажу.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора й рік видання.