ГДЗ · Алгебра · 7 клас · сторінка 288 · № 1161

ГДЗ Алгебра 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 1161

Алгебра. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Знаходимо всі цілі розв’язки рівняння x+y=xy

Відкрити сторінку 288 разом із ГДЗ →

💡 Підказка · Вправа 1161

Перетвори рівняння до добутку (x−1)(y−1)=1.

🧠 Розв’язання · Вправа 1161

x+y=xy ⇒ xy−x−y=0.
Додаємо 1 до обох частин після групування: xy−x−y+1=1.
(x−1)(y−1)=1.
Для цілих чисел добуток дорівнює 1 лише у двох випадках: 1·1 або (−1)·(−1).
Якщо x−1=1 і y−1=1, то x=2, y=2.
Якщо x−1=−1 і y−1=−1, то x=0, y=0.

✅ Відповідь · Вправа 1161

(0;0) і (2;2).

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →

Інші вправи сторінки 288Перейди одразу до потрібного номера

Схожі вправи за темою

Вправа 1185Знаходимо a, щоб система з трьох рівнянь мала розв’язоксторінка 296 Вправа 1115Знаходимо пару, що задовольняє два рівняння одночасносторінка 269 Вправа 1082Знаходимо a, якщо (a;2a) — розв’язок рівняннясторінка 264 Вправа 1088Знаходимо рівняння тієї самої прямої, що 2x−5y=3сторінка 264 Вправа 1061Знаходимо y, якщо (−5;y) — розв’язок рівняннясторінка 262 Вправа 1062Знаходимо y, якщо (8;y) — розв’язок рівняннясторінка 262

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 288, ГДЗ Алгебра 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Алгебра» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.