ГДЗ Алгебра 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 201
Алгебра. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Доводимо додатність виразу з модулем
Відкрити сторінку 52 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 201
Розглянь окремо випадки x≥0 і x<0.
🧠 Розв’язання · Вправа 201
- Якщо x≥0, то |x|=x. Тоді (x+1)²+|x|=(x+1)²+x. Тут (x+1)²≥1 при x≥0, а x≥0, тому сума додатна.
- Якщо x<0, то |x|=−x. Тоді (x+1)²+|x|=(x+1)²−x=x²+x+1.
- x²+x+1=(x+1/2)²+3/4>0.
- Отже, в обох випадках вираз набуває лише додатних значень.
✅ Відповідь · Вправа 201
(x+1)²+|x|>0 для будь-якого дійсного x.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 52Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 52, ГДЗ Алгебра 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Алгебра» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.