ГДЗ Алгебра 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 200
Алгебра. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Доводимо додатність суми двох квадратів
Відкрити сторінку 52 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 200
Перетвори вираз, виділивши повний квадрат.
🧠 Розв’язання · Вправа 200
- x²+(x−1)²=x²+x²−2x+1=2x²−2x+1.
- 2x²−2x+1=2(x²−x+1/4)+1−1/2=2(x−1/2)²+1/2.
- Квадрат невід’ємний, тому 2(x−1/2)²≥0.
- Отже, весь вираз не менший за 1/2 і завжди додатний.
✅ Відповідь · Вправа 200
x²+(x−1)²=2(x−1/2)²+1/2>0 для будь-якого x.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 52Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 52, ГДЗ Алгебра 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Алгебра» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.