Вправа 379
✓ перевіреноВисота циліндра за площею паралельного осі перерізу
Підказка
Ширина перерізу — хорда 2√(R²−m²), тому S=2H√(R²−m²).
Відповідь
1) 10 см; 2) 9 см.
ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, сторінка 108
Підручник «Геометрія (профільний рівень). 11 клас» · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 380
✓ перевіреноПлоща перерізу, паралельного осі циліндра
Підказка
Хорда основи на відстані m від центра має довжину 2√(R²−m²).
Відповідь
1) 56 см²; 2) 64 см².
Вправа 381
✓ перевіреноПлоща перерізу за дугою основи
Підказка
Хорда, що стягує дугу α, дорівнює 2Rsin(α/2).
Відповідь
1) 32 см²; 2) 60√3 см².
Вправа 382
✓ перевіреноВідстань від осі до квадратного перерізу
Підказка
Якщо переріз — квадрат, його хорда дорівнює висоті H.
Відповідь
1) 8 см; 2) 4 см.
Вправа 383
✓ перевіреноЦиліндр за похилим відрізком між центром і колом основи
Підказка
Відрізок 20 см утворює з площиною основи кут 60°; його вертикальна складова — H, горизонтальна — R.
Відповідь
H=10√3 см; R=10 см; Sось=200√3 см².
Вправа 385
✓ перевіреноКвадратний переріз циліндра
Підказка
Сторона квадратного перерізу дорівнює твірній 24 см і є хордою основи.
Відповідь
16 см.
Вправа 386
✓ перевіреноПереріз удвічі меншої площі за осьовий
Підказка
За однакової висоти відношення площ перерізів дорівнює відношенню їхніх хорд.
Відповідь
R√3/2.
Вправа 387
✓ перевіреноПлоща паралельного осі перерізу за площею осьового
Підказка
Якщо відстань від осі m, то Sпер/Sось=√(1−m²/R²).
Відповідь
1) S√3/2; 2) S√15/4.
Вправа 388
✓ перевіреноВисота і радіус за хордою та кутами
Підказка
Хорда b стягує дугу β, тому b=2Rsin(β/2).
Відповідь
R=b/(2sin(β/2)); H=(b/2)ctg(β/2)tgα.
Вправа 389
✓ перевіреноВзаємне розміщення двох циліндрів
Підказка
Достатньо порівняти відстань між осями 10 см із сумою та різницею радіусів основ.
Відповідь
1) дотикаються зовні; 2) перетинаються; 3) не перетинаються.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Геометрія».