Вправа 1012
✓ перевіреноОб’єм і площа поверхні кулі за радіусом
Підказка
S=4πR², V=4πR³/3.
Відповідь
1) S=4π см², V=4π/3 см³; 2) S=36π см², V=36π см³; 3) S=144π см², V=288π см³.
ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, сторінка 227
Підручник «Геометрія (профільний рівень). 11 клас» · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 1013
✓ перевіреноТаблиця: радіус, діаметр, поверхня й об’єм кулі
Підказка
Використайте D=2R, S=4πR², V=4πR³/3.
Відповідь
1) D=4 см, S=16π см², V=32π/3 см³; 2) R=5 см, S=100π см², V=500π/3 см³; 3) R=4 см, D=8 см, V=256π/3 см³; 4) R=3 см, D=6 см, S=36π см².
Вправа 1014
✓ перевіреноРадіус кулі за об’ємом
Підказка
R=∛(3V/(4π)).
Відповідь
1) 3 см; 2) 6 см; 3) 3∛2 см.
Вправа 1015
✓ перевіреноЗміна площі поверхні при подвоєнні радіуса
Підказка
Площа поверхні пропорційна R².
Відповідь
Збільшиться у 4 рази.
Вправа 1016
✓ перевіреноЗменшення радіуса при зменшенні об’єму
Підказка
Об’єм кулі пропорційний R³.
Відповідь
У ∛4 раза.
Вправа 1017
✓ перевіреноЗміна поверхні при восьмикратному збільшенні об’єму
Підказка
Спочатку знайдіть зміну радіуса.
Відповідь
У 4 рази.
Вправа 1018
✓ перевіреноВідношення об’ємів куль
Підказка
V₁:V₂=a³:b³.
Відповідь
1) 27 : 64; 2) 8 : 125; 3) 64 : 1.
Вправа 1019
✓ перевіреноОб’єм кулі за довжиною великого круга
Підказка
C=2πR.
Відповідь
1) 256π/3 см³; 2) 500π/3 см³; 3) 288π см³.
Вправа 1021
✓ перевіреноОб’єм кулі за відстанню до площини та колом перерізу
Підказка
R²=d²+r², де C=2πr.
Відповідь
1) 500π/3 см³; 2) 4000π/3 см³; 3) 8788π/3 см³.
Вправа 1022
✓ перевіреноПлоща поверхні й об’єм кулі за площею похилого перерізу
Підказка
Якщо радіус до точки кола перерізу утворює з площиною кут α, то радіус круга перерізу r=Rcosα.
Відповідь
1) 256π см², 2048π/3 см³; 2) 64π см², 256π/3 см³; 3) 16π см², 32π/3 см³. Примітка: у п.2–3 ключ підручника не відповідає надрукованій умові.
Вправа 1024
✓ перевіреноПлоща перерізу кулі за її об’ємом і кутом
Підказка
З об’єму знайдіть R, далі r=Rcosβ і Sпер=πr².
Відповідь
1) 9π/4 см²; 2) 81π/2 см²; 3) 27π см². Примітка: у п.2 ключ підручника зменшує площу вдвічі.
Вправа 1025
✓ перевіреноЗміна об’єму й поверхні за зміною великого круга
Підказка
Довжина великого круга пропорційна радіусу.
Відповідь
Об’єм — у 27 разів, площа поверхні — у 9 разів.
Вправа 1026
✓ перевіреноКуля, об’єм якої дорівнює площі поверхні
Підказка
Прирівняйте 4πR³/3 і 4πR².
Відповідь
3.
Вправа 1027
✓ перевіреноОб’єм кулі за площею поверхні
Підказка
Спочатку знайдіть R з рівняння S=4πR².
Відповідь
1) 32π/3 см³; 2) 36π см³; 3) 256π/3 см³.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Геометрія».