ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 1022
Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Площа поверхні й об’єм кулі за площею похилого перерізу
Відкрити сторінку 227 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 1022
Якщо радіус до точки кола перерізу утворює з площиною кут α, то радіус круга перерізу r=Rcosα.
🧠 Розв’язання · Вправа 1022
- Sпер=πr²=πR²cos²α, тому R²=Sпер/(πcos²α).
- Площа поверхні кулі Sк=4πR²=4Sпер/cos²α.
- Об’єм V=4πR³/3.
- 1) α=60°, Sпер=16π: R=8, Sк=256π см², V=2048π/3 см³.
- 2) α=30°, Sпер=12π: R=4, Sк=64π см², V=256π/3 см³.
- 3) α=45°, Sпер=2π: R=2, Sк=16π см², V=32π/3 см³.
- Ключ збігається з п.1, але для п.2 друкує 48π і 64√3π, а для п.3 — 8π і 8√2π/3; це не відповідає надрукованим α та S.
✅ Відповідь · Вправа 1022
1) 256π см², 2048π/3 см³; 2) 64π см², 256π/3 см³; 3) 16π см², 32π/3 см³. Примітка: у п.2–3 ключ підручника не відповідає надрукованій умові.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 227Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 227, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.