Вправа 151
✓ перевіреноДіагональ прямокутного паралелепіпеда
Підказка
d=√(a²+b²+c²).
Відповідь
1) 5√2 см; 2) 5√5 см; 3) 13 см.
ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, сторінка 55
Підручник «Геометрія (профільний рівень). 11 клас» · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 152
✓ перевіреноБічне ребро прямокутного паралелепіпеда
Підказка
c=√(d²−a²−b²).
Відповідь
1) 5√3 см; 2) 5 см; 3) 5 см.
Вправа 153
✓ перевіреноБічна поверхня прямокутного паралелепіпеда
Підказка
Якщо a,b — сторони основи, c — висота, Sбіч=2c(a+b).
Відповідь
1) 88 см²; 2) 90 см²; 3) 240√3 см².
Вправа 154
✓ перевіреноКут між двома діагоналями бічних граней куба
Підказка
Задайте напрямні вектори двох діагоналей, проведених з однієї вершини.
Відповідь
60°.
Вправа 155
✓ перевіреноДіагональ куба
Підказка
d=a√3.
Відповідь
1) 3√3 см; 2) 8√3 см; 3) 6√6 см.
Вправа 156
✓ перевіреноРебро куба за бічною поверхнею
Підказка
Sбіч=4a².
Відповідь
1) 1 см; 2) 3 см; 3) √2 см.
Вправа 157
✓ перевіреноПовна поверхня куба за діагоналлю
Підказка
d²=3a², Sпов=6a².
Відповідь
2d².
Вправа 158
✓ перевіреноПовна поверхня куба за площею діагонального перерізу
Підказка
Діагональний переріз куба — прямокутник a×a√2.
Відповідь
3√2S.
Вправа 160
✓ перевіреноБічне ребро прямого паралелепіпеда за повною поверхнею
Підказка
Sпов=2ab·sinα+2h(a+b).
Відповідь
1) 6/5 см; 2) 4 см; 3) 3 см.
Вправа 161
✓ перевіреноДіагоналі прямого паралелепіпеда
Підказка
Для основи-паралелограма q²=a²+b²−2abcosα, p²=a²+b²+2abcosα; h=q·tgβ.
Відповідь
1) 14 см і 2√69 см; 2) 4√14 см і 8√5 см; 3) 8√21/3 см і 32√3/3 см.
Вправа 162
✓ перевіреноПлощі діагональних перерізів прямого паралелепіпеда
Підказка
Нехай квадрати діагоналей основи x,y. Тоді x+y=2(a²+b²), а просторові діагоналі мають квадрати x+h² та y+h².
Відповідь
300 см² і 100√65 см².
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Геометрія».