ГДЗ · Геометрія · 11 клас

ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, сторінка 56

Підручник «Геометрія (профільний рівень). 11 клас» · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.

Відкрити сторінку 56 Усі ГДЗ цього підручника Про підручник ГДЗ Геометрія 11 клас Підручники: Геометрія Підручники автора Тарасенкова Підручники автора Богатирьова

Вправа 164

✓ перевірено

Площі поверхонь за площами основи і двох бічних граней

Підказка

У прямокутного паралелепіпеда протилежні грані попарно рівні.

Відповідь

Sбіч=360 см²; Sпов=840 см².

Покрокове розв’язання · № 164 →Сторінка 56 у підручнику

Вправа 165

✓ перевірено

Сума квадратів косинусів кутів діагоналі з ребрами

Підказка

Проєкції просторової діагоналі на три взаємно перпендикулярні ребра дорівнюють a,b,c.

Відповідь

Доведено: cos²α+cos²β+cos²γ=1.

Покрокове розв’язання · № 165 →Сторінка 56 у підручнику

Вправа 166

✓ перевірено

Зміна повної поверхні прямокутного паралелепіпеда при масштабуванні

Підказка

При множенні всіх лінійних розмірів на k площа множиться на k².

Відповідь

1) ×4; 2) ×1/9; 3) ×25/16; 4) ×1/4.

Покрокове розв’язання · № 166 →Сторінка 56 у підручнику

Вправа 167

✓ перевірено

Побудова трикутного і чотирикутного перерізів куба

Підказка

Січна площина проходить через діагональ нижньої основи; третю точку виберіть на верхній основі.

Відповідь

Побудовано площини через діагональ нижньої основи, що дають відповідно трикутний і чотирикутний переріз.

Покрокове розв’язання · № 167 →Сторінка 56 у підручнику

Вправа 168

✓ перевірено

Зміна повної поверхні куба

Підказка

S=6a².

Відповідь

1) ×16; 2) ×1/4; 3) ×9/4; 4) ×1/16.

Покрокове розв’язання · № 168 →Сторінка 56 у підручнику

Вправа 170

✓ перевірено

Відстань від вершини куба до просторової діагоналі

Підказка

Візьміть діагональ, що не проходить через дану вершину, і застосуйте формулу відстані від точки до прямої.

Відповідь

a√6/3.

Покрокове розв’язання · № 170 →Сторінка 56 у підручнику

Вправа 171

✓ перевірено

Сума квадратів площ діагональних перерізів

Підказка

Позначте векторні площі сусідніх бічних граней через x=a×c і y=b×c.

Відповідь

Доведено.

Покрокове розв’язання · № 171 →Сторінка 56 у підручнику

Вправа 172

✓ перевірено

Три ребра паралелепіпеда за сумою всіх ребер

Підказка

Кожен із трьох розмірів повторюється серед ребер 4 рази.

Відповідь

8 см, 10 см, 12 см.

Покрокове розв’язання · № 172 →Сторінка 56 у підручнику

Вправа 173

✓ перевірено

Висота прямого паралелепіпеда з ромбом в основі

Підказка

Якщо діагоналі ромба p,q, то p²+q²=4a²; водночас p=h·ctgα, q=h·ctgβ.

Відповідь

1) 3 см; 2) 6√3 см; 3) 12√6 см.

Покрокове розв’язання · № 173 →Сторінка 56 у підручнику

КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Геометрія».