Вправа 785
✓ перевіреноТвірна 8 під кутом 30°
Підказка
h=l sin30°, r=l cos30°.
Відповідь
h=4; Sось=16√3.
ГДЗ Математика 11 клас — Бевз Г. П. 2019, сторінка 197
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Бевз Г. П., Бевз В. Г. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 786
✓ перевіреноЕлементи конуса через l і α
Підказка
Розкладіть твірну на вертикальну та горизонтальну складові.
Відповідь
а) l sinα; б) l cosα; в) l²sinαcosα; г) πl²cosα(1+cosα).
Вправа 787
✓ перевіреноЗНО-2011: кут нахилу твірної
Підказка
Висота вдвічі менша за діаметр означає h=r.
Відповідь
45°; варіант В.
Вправа 788
✓ перевіреноБічна поверхня конуса з прямокутним осьовим перерізом
Підказка
Рівнобедрений осьовий трикутник прямокутний лише при куті вершини 90°.
Відповідь
√2πR².
Вправа 789
✓ перевіреноТвірна на 2 см довша за висоту
Підказка
Кут між l та h дорівнює 60°.
Відповідь
8√3π см².
Вправа 790
✓ перевіреноПлоща осьового перерізу за площами поверхонь
Підказка
Різниця повної та бічної поверхонь — площа основи.
Відповідь
12 см².
Вправа 791
✓ перевіреноСкласти задачі за малюнком 216
Підказка
Завдання відкрите; використайте показані a, l, α та трикутник 3–4–5.
Відповідь
Можливі різні задачі; для мал. 216б: r=3, Sосн=9π, Sб=15π, Sп=24π, Sось=12.
Вправа 792
✓ перевіреноПоверхня конуса за h=12 і відстанню до середини твірної
Підказка
Середина твірної має висоту 6 над основою.
Відповідь
90π см².
Вправа 793
✓ перевіреноПереріз через вершину і хорду дуги 60°
Підказка
Хорда має довжину 2r sin30°.
Відповідь
8 см².
Вправа 794
✓ перевіреноПереріз через дві твірні
Підказка
Кут між твірними 60° робить переріз рівностороннім.
Відповідь
√3 см за надрукованою умовою 30°.
Вправа 795
✓ перевіреноНайбільший периметр перерізу через вершину
Підказка
Дві сторони будь-якого такого перерізу — твірні l, а третя — хорда основи.
Відповідь
Найбільший периметр має осьовий переріз.
Вправа 796
✓ перевіреноЧи завжди осьовий переріз має найбільшу площу
Підказка
Площа трикутного перерізу залежить не лише від довжини хорди, а й від його висоти.
Відповідь
Ні, якщо висота конуса менша від радіуса основи.
Вправа 797
✓ перевіреноТаблиця взаємозв’язків елементів конуса
Підказка
Використайте C=2πr, d=2r, l²=r²+h², tgα=h/r, S=πr², Q=rh.
Відповідь
Усі шукані елементи виражаються формулами, наведеними в кроках.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».