Вправа 1080
✓ перевіреноКвадратні нерівності
Підказка
Знайдіть нулі та знаки параболи.
Відповідь
а) (−∞;−1]∪[4;+∞); б) (−∞;−2)∪(3;+∞); в) {1/2}; г) ∅.
ГДЗ Математика 11 клас — Бевз Г. П. 2019, сторінка 242
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Бевз Г. П., Бевз В. Г. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 1081
✓ перевіреноДобуткові й дробові нерівності
Підказка
Застосуйте метод інтервалів.
Відповідь
а) (−∞;−1)∪(−1/5;+∞); б) (−∞;−3/2]∪[9;+∞); в) (−1/3;7/2); г) (−∞;3/2)∪(3;+∞); ґ) (−∞;−3)∪(7;+∞); д) (−∞;−2)∪(0;+∞); е) (−3;−2); є) (−∞;0)∪(3;+∞).
Вправа 1082
✓ перевіреноІрраціональні нерівності
Підказка
Для квадратних коренів спочатку врахуйте ОДЗ.
Відповідь
а) (41;+∞); б) [−3;1]; в) (−∞;14); г) (0;1]∪[4;5).
Вправа 1083
✓ перевіреноНерівності з модулем
Підказка
Використайте стандартні перетворення |u|≤a та |u|≥a.
Відповідь
а) [−5;1]; б) (−∞;−1]∪[11;+∞); в) (−∞;−2)∪(5;+∞); г) (−∞;−4/3]∪[2;+∞).
Вправа 1084
✓ перевіреноПриклади фігур, відмінних від геометричних
Підказка
Геометрична фігура — множина точок; у побуті словом «фігура» називають і негеометричні об’єкти.
Відповідь
Наприклад: шахова фігура, силует людини, фігура мовлення.
Вправа 1085
✓ перевіреноЧи утворюють дві площини одну геометричну фігуру
Підказка
Об’єднання будь-яких множин точок також є геометричною фігурою.
Відповідь
а) так; б) так.
Вправа 1086
✓ перевіреноНа скільки частин дві площини ділять простір
Підказка
Розгляньте паралельний і пересічний випадки.
Відповідь
а) на 3; б) на 4.
Вправа 1087
✓ перевіреноМаксимальна кількість частин від трьох площин
Підказка
Розташуйте площини так, щоб вони не були паралельними і не мали спільної прямої.
Відповідь
8 частин.
Вправа 1088
✓ перевіреноВідстані в кубі AA₁=a
Підказка
Використайте діагоналі квадрата і куба та відстань до площини.
Відповідь
а) AC=a√2, AC₁=a√3; б) d(A,BCC₁)=a, d(A,B₁BD)=a/√2.
Вправа 1089
✓ перевіреноПереріз куба через два протилежні ребра
Підказка
Переріз — прямокутник зі сторонами a і a√2.
Відповідь
Площа перерізу більша у √2 раза.
Вправа 1090
✓ перевіреноВідстань між двома точками простору
Підказка
d=√[(x₂−x₁)²+(y₂−y₁)²+(z₂−z₁)²].
Відповідь
√42.
Вправа 1091
✓ перевіреноСередина відрізка KP
Підказка
Усередніть координати.
Відповідь
(1; 5; 3).
Вправа 1092
✓ перевіреноПериметр трикутника в просторі
Підказка
Знайдіть AB, BC і CA.
Відповідь
3√2+5√5+√65.
Вправа 1093
✓ перевіреноКоординати векторів AC і CA
Підказка
Від кінця віднімайте початок.
Відповідь
AC=(−1;−2;−1); CA=(1;2;1).
Вправа 1094
✓ перевіреноСума і різниця векторів
Підказка
Дії виконуються покоординатно.
Відповідь
a+c=(−3;1;7); a−c=(3;1;−3).
Вправа 1095
✓ перевіреноВекторні рівності для неплоскої замкненої ламаної
Підказка
Правило трикутника і сума векторів замкненого контуру не залежать від компланарності.
Відповідь
а) так; б) так.
Вправа 1096
✓ перевіреноВідстань і вектори у 4-вимірному просторі
Підказка
Застосуйте ту саму евклідову формулу до чотирьох координат.
Відповідь
а) 2√7; б) AB=(−4;−2;−2;−2), BA=(4;2;2;2).
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».