Вправа 1097
✓ перевіреноКутові коефіцієнти прямих
Підказка
У y=kx+b кутовий коефіцієнт дорівнює k.
Відповідь
а) 0,5; б) −3; в) 2/3.
ГДЗ Математика 11 клас — Бевз Г. П. 2019, сторінка 243
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Бевз Г. П., Бевз В. Г. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 1098
✓ перевіреноЯка лінійна функція швидше зростає
Підказка
Порівняйте кутові коефіцієнти.
Відповідь
y=0,8x−1.
Вправа 1099
✓ перевіреноТангенс кута нахилу прямої
Підказка
tgα=k.
Відповідь
−2.
Вправа 1100
✓ перевіреноПохідна y=3x−8
Підказка
Похідна лінійної функції ax+b дорівнює a.
Відповідь
Так, дорівнює 3.
Вправа 1101
✓ перевіреноЗнайти похідні лінійних функцій
Підказка
Похідна сталої — 0.
Відповідь
а) 1,5; б) −2; в) 1.
Вправа 1102
✓ перевіреноЗначення похідної f(x)=x²−5
Підказка
f′(x)=2x.
Відповідь
−4; 0; 6.
Вправа 1103
✓ перевіреноЗначення похідної sinx
Підказка
(sinx)′=cosx.
Відповідь
1; −1; −1.
Вправа 1104
✓ перевіреноЗнайти похідні степеневих функцій
Підказка
(xⁿ)′=nxⁿ⁻¹.
Відповідь
а) 6x²; б) 5x⁴−6x; в) 5x⁴−3x².
Вправа 1105
✓ перевіреноКритичні точки
Підказка
Розв’яжіть f′(x)=0.
Відповідь
а) −1;1; б) 1/2.
Вправа 1106
✓ перевіреноПроміжки зростання і спадання
Підказка
Дослідіть знак похідної.
Відповідь
а) ↓(−∞;1), ↑(1;+∞); б) ↑(−∞;−1)∪(0;1), ↓(−1;0)∪(1;+∞).
Вправа 1107
✓ перевіреноТочки максимуму і мінімуму
Підказка
Знайдіть критичні точки й зміну знака f′.
Відповідь
а) максимум при x=1/2, f=13/4; б) max при x=−2/√3, f=5+16√3/9; min при x=2/√3, f=5−16√3/9.
Вправа 1108
✓ перевіреноЧи всюди зростає y=x⁵+3x
Підказка
Перевірте похідну.
Відповідь
Так.
Вправа 1109
✓ перевіреноПеревірити твердження про y=10+x³
Підказка
Знайдіть похідну.
Відповідь
Ні: при x>1 функція y=10+x³ зростає.
Вправа 1110
✓ перевіреноДослідити функції та побудувати графіки
Підказка
Знайдіть нулі похідної, екстремуми та монотонність.
Відповідь
Характеристики для побудови графіків наведено в кроках.
Вправа 1111
✓ перевіреноНайбільше і найменше значення на відрізку
Підказка
Перевірте кінці відрізка і критичні точки.
Відповідь
а) max=55, min=0; б) max=12, min=−10√15/9.
Вправа 1112
✓ перевіреноЧисло з найменшою сумою числа і його квадрата
Підказка
Мінімізуйте x²+x.
Відповідь
−0,5.
Вправа 1113
✓ перевіреноНайменший діаметр описаного кола прямокутника
Підказка
Діаметр описаного кола дорівнює діагоналі прямокутника.
Відповідь
5√2 см.
Вправа 1114
✓ перевіреноПризма об’єму 1 м³ з найменшою площею
Підказка
Нехай сторона квадратної основи x, тоді h=1/x².
Відповідь
Куб 1×1×1 м.
Вправа 1115
✓ перевіреноЧи є 3x² або 3x²−8 первісною для x³
Підказка
Продеференціюйте обидві функції.
Відповідь
Ні; ні.
Вправа 1116
✓ перевіреноПервісна для x² через точку A(1;9)
Підказка
F=x³/3+C.
Відповідь
F(x)=x³/3+26/3.
Вправа 1117
✓ перевіреноЗагальний вигляд первісних
Підказка
Інтегруйте почленно.
Відповідь
а) x⁴/4+2x+C; б) x⁴/2−5x³/3+7x+C.
Вправа 1118
✓ перевіреноПервісна з початковою умовою
Підказка
Знайдіть C.
Відповідь
а) F=x³/3−x+11/3; б) F=2x−x⁴/4+5.
Вправа 1119
✓ перевіреноПлоща підграфіка
Підказка
Обчисліть визначений інтеграл.
Відповідь
а) 8/3 кв. од.; б) 22/3 кв. од.
Вправа 1120
✓ перевіреноОбчислити визначені інтеграли
Підказка
Знайдіть первісну й підставте межі.
Відповідь
а) 9; б) 0; в) 32/3.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».