Вправа 225
✓ перевіреноЗнайти шлях за швидкістю і початковою умовою
Підказка
v(t)=s′(t).
Відповідь
а) s(t)=t³+4; б) s(t)=−2cos t.
ГДЗ Математика 11 клас — Бевз Г. П. 2019, сторінка 50
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Бевз Г. П., Бевз В. Г. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 226
✓ перевіреноДовести, що F є первісною для f
Підказка
Продиференціюйте F.
Відповідь
У всіх трьох пунктах F′(x)=f(x) на відповідній області визначення.
Вправа 227
✓ перевіреноПеревірити, чи є F первісною для f
Підказка
Порівняйте F′ із f.
Відповідь
а) так; б) ні; в) ні.
Вправа 228
✓ перевіреноЗНО-2017: властивості первісних для y=3x
Підказка
Загальна первісна F=3x²/2+C.
Відповідь
Лише I; варіант А.
Вправа 229
✓ перевіреноПервісні показникових функцій e
Підказка
∫e^(ax+b)dx=e^(ax+b)/a+C.
Відповідь
а) 8eˣ+C; б) −e^(2−3x)/3+C; в) (2/5)e^(5x−1)+C.
Вправа 230
✓ перевіреноПервісні показникових функцій aˣ
Підказка
∫a^(kx+b)dx=a^(kx+b)/(k ln a)+C.
Відповідь
а) 3·2ˣ/ln2+C; б) −3^(−5x)/(5ln3)+C; в) 5·2^(8x−1)/(8ln2)+C.
Вправа 231
✓ перевіреноПервісні після тригонометричного перетворення
Підказка
2sin a cos a=sin2a; 2sin²x−1=−cos2x.
Відповідь
а) −cos14x/14+C; б) −sin2x/2+C.
Вправа 232
✓ перевіреноПервісні з формулами подвійного кута
Підказка
sin²u−cos²u=−cos2u; 1+ctg²u=csc²u.
Відповідь
а) −sin10x/10+C; б) −ctg3x/3+C.
Вправа 233
✓ перевіреноПервісні після зведення тригонометричного виразу
Підказка
sinAcosB−cosAsinB=sin(A−B).
Відповідь
а) cos11x/11+C; б) tg3x/3+C.
Вправа 234
✓ перевіреноПервісні тригонометричних тотожностей
Підказка
cosAcosB+sinAsinB=cos(A−B); 2cos²x=1+cos2x.
Відповідь
а) sin4x/4+C; б) x+sin2x/2+C.
Вправа 235
✓ перевіреноЕкстремуми функції y=1−sin x
Підказка
−1≤sin x≤1.
Відповідь
min 0 при x=π/2+2πk; max 2 при x=3π/2+2πk, k∈ℤ.
Вправа 236
✓ перевіреноТочки перетину графіків
Підказка
Прирівняйте функції.
Відповідь
а) (1;4), (3;12); б) (16;4).
Вправа 237
✓ перевіреноЗадача про два баки з бензином
Підказка
Запишіть залишок пального через t годин і прирівняйте перший до чверті другого.
Відповідь
67 1/7 год.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».