Вправа 4.7
✓ перевіреноПодати вираз у вигляді частки коренів
Підказка
Використай ⁿ√(a/b)=ⁿ√a/ⁿ√b.
Відповідь
Застосувати ⁿ√(a/b)=ⁿ√a/ⁿ√b до кожного пункту.
ГДЗ Математика 10 клас — Істер О. С. 2018, сторінка 42
Підручник «Математика (алгебра і початки аналізу та геометрія, рівень стандарту). 10 клас» · Істер О. С. · 2018. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 4.8
✓ перевіреноРозкласти корінь із дробу
Підказка
Корінь із частки дорівнює частці коренів за відповідних умов.
Відповідь
Кожен радикал-дріб подається як частка двох радикалів.
Вправа 4.9
✓ перевіреноЗнайти значення коренів із добутків
Підказка
Спочатку перемножити можна, але швидше розпізнати точні степені множників.
Відповідь
1) 42; 2) 12; 3) 8; 4) 0,3; решта — за тим самим правилом.
Вправа 4.10
✓ перевіреноОбчислити корені з добутків
Підказка
Розклади добуток на числа, з яких легко добувається відповідний корінь.
Відповідь
1) 30; 2) 10; 3) 1; 4) спростити через степені 2 і 3.
Вправа 4.13
✓ перевіреноЗнайти корінь n-го степеня зі степеня
Підказка
Для парного n: ⁿ√(aⁿ)=|a|; для непарного — a.
Відповідь
Застосувати ⁿ√(aⁿ)=|a| для парного n та ⁿ√(aⁿ)=a для непарного n.
Вправа 4.14
✓ перевіреноОбчислити корені зі степенів
Підказка
Порівняй показник кореня з показником степеня.
Відповідь
Результати визначаються правилом кореня n-го степеня зі степеня.
Вправа 4.15
✓ перевіреноВинести множник з-під знака кореня
Підказка
Виділи під коренем повний n-й степінь.
Відповідь
Виносимо лише множники, що є повними степенями з показником, рівним показнику кореня.
Вправа 4.16
✓ перевіреноВинести множники з-під радикала
Підказка
Розклади число й степені змінних на повний степінь × залишок.
Відповідь
Алгоритм: ⁿ√(aⁿb)=|a|ⁿ√b для парного n (з урахуванням знака) або aⁿ√b для непарного n.
Вправа 4.17
✓ перевіреноВнести множник під знак кореня
Підказка
Щоб внести множник c під корінь n-го степеня, заміни його на ⁿ√(cⁿ).
Відповідь
Зовнішній множник c вноситься як cⁿ під корінь n-го степеня.
Вправа 4.18
✓ перевіреноВнести множник під радикал
Підказка
Піднеси зовнішній множник до показника кореня.
Відповідь
Наприклад, 3√7=√63; інші пункти — тим самим правилом.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».