ГДЗ Математика 11 клас — Істер О. С. 2019, Вправа Г5.30
Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Істер О. С. · 2019 · Радіус за перерізом, що відтинає дугу 90°
Відкрити сторінку 223 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа Г5.30
Хорда дуги 90° дорівнює r√2; використайте умову про кут 60° із центра іншої основи.
🧠 Розв’язання · Вправа Г5.30
- Нехай c — хорда, h — висота. Для дуги 90°: c=r√2.
- Із центра іншої основи кінці хорди видно під кутом 60°. У рівнобедреному трикутнику зі сторонами √(r²+h²) хорда дорівнює цій стороні: c²=r²+h².
- Оскільки c²=2r², маємо h²=r², тобто h=r.
- Площа перерізу c·h=r√2·r=r²√2=4√2.
- r²=4.
Інші вправи сторінки 223Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 223, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Істер О. С. 2019.