ГДЗ · Математика · 11 клас

ГДЗ Математика 11 клас — Мерзляк А. Г. 2019, сторінка 114

Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.

Відкрити сторінку 114 Усі ГДЗ цього підручника Про підручник ГДЗ Математика 11 клас Підручники: Математика Підручники автора Мерзляк Підручники автора Якір

Вправа 18.6

✓ перевірено

Сторона основи правильної чотирикутної піраміди

Підказка

Проєкція бічного ребра на основу — відрізок від центра квадрата до вершини.

Відповідь

8√2 см.

Покрокове розв’язання вправи 18.6 →Сторінка 114 у підручнику

Вправа 18.7.1

✓ перевірено

Апофема правильної чотирикутної піраміди

Підказка

Відстань від центра квадрата до середини його сторони дорівнює a/2.

Відповідь

5 см.

Покрокове розв’язання вправи 18.7.1 →Сторінка 114 у підручнику

Вправа 18.7.2

✓ перевірено

Двогранний кут правильної чотирикутної піраміди при ребрі основи

Підказка

Лінійний кут — ∠SMO.

Відповідь

arctg(4/3).

Покрокове розв’язання вправи 18.7.2 →Сторінка 114 у підручнику

Вправа 18.8.1

✓ перевірено

Висота правильної трикутної піраміди за апофемою

Підказка

Відстань від центра рівностороннього трикутника до його сторони — радіус вписаного кола.

Відповідь

1 см.

Покрокове розв’язання вправи 18.8.1 →Сторінка 114 у підручнику

Вправа 18.8.2

✓ перевірено

Двогранний кут правильної трикутної піраміди при ребрі основи

Підказка

tgφ=h/r.

Відповідь

30°.

Покрокове розв’язання вправи 18.8.2 →Сторінка 114 у підручнику

Вправа 18.9

✓ перевірено

Площа бічної поверхні правильної семикутної піраміди

Підказка

Sб=(1/2)P·l.

Відповідь

700 см².

Покрокове розв’язання вправи 18.9 →Сторінка 114 у підручнику

Вправа 18.10

✓ перевірено

Площа бічної поверхні правильної восьмикутної піраміди

Підказка

Кожна бічна грань — рівнобедрений трикутник із бічними сторонами 2 і кутом при вершині 30°.

Відповідь

8 см².

Покрокове розв’язання вправи 18.10 →Сторінка 114 у підручнику

Вправа 18.11

✓ перевірено

Сторона основи правильної п'ятикутної піраміди

Підказка

Sб=(1/2)·5a·l.

Відповідь

8 см.

Покрокове розв’язання вправи 18.11 →Сторінка 114 у підручнику

Вправа 18.12

✓ перевірено

Площа повної поверхні правильної чотирикутної піраміди, усі ребра 10 см

Підказка

Кожна бічна грань — рівносторонній трикутник.

Відповідь

100(√3+1) см².

Покрокове розв’язання вправи 18.12 →Сторінка 114 у підручнику

Вправа 18.13

✓ перевірено

Площа повної поверхні правильної трикутної піраміди, усі ребра 4 см

Підказка

Це правильний тетраедр.

Відповідь

16√3 см².

Покрокове розв’язання вправи 18.13 →Сторінка 114 у підручнику

Вправа 18.14

✓ перевірено

Ребро MD піраміди над паралелограмом

Підказка

Висота проходить через точку перетину діагоналей O.

Відповідь

6 см.

Покрокове розв’язання вправи 18.14 →Сторінка 114 у підручнику

Вправа 18.15

✓ перевірено

Бічні ребра піраміди над ромбом

Підказка

Половини діагоналей ромба разом зі стороною утворюють прямокутний трикутник.

Відповідь

20 см, √281 см, 20 см, √281 см.

Покрокове розв’язання вправи 18.15 →Сторінка 114 у підручнику

Вправа 18.16

✓ перевірено

Площа діагонального перерізу правильної шестикутної піраміди

Підказка

Більша діагональ правильного шестикутника дорівнює подвоєному радіусу його описаного кола.

Відповідь

S=(1/2)b²sin2β.

Покрокове розв’язання вправи 18.16 →Сторінка 114 у підручнику

Вправа 18.17

✓ перевірено

Площа діагонального перерізу правильної чотирикутної піраміди

Підказка

Діагональний переріз має основу a√2 та висоту піраміди.

Відповідь

S=(1/2)a²tgα.

Покрокове розв’язання вправи 18.17 →Сторінка 114 у підручнику

КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».