Вправа 7.2.5
✓ перевіреноРозв’язуємо log_(8/11)(2−x)<log_(8/11)2
Основа 8/11<1.
x∈(−∞;0).
Підручник «Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас» · Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Розв’язуємо log_(8/11)(2−x)<log_(8/11)2
Основа 8/11<1.
x∈(−∞;0).
Розв’язуємо log_0,9(2x+1)>log_0,9 5
Основа 0,9<1.
x∈(−1/2;2).
Розв’язуємо log_7x>2
2=log_7 49.
x∈(49;+∞).
Розв’язуємо log_5x≤−1
−1=log_5(1/5).
x∈(0;1/5].
Розв’язуємо log_(1/2)x≤5
Основа 1/2<1.
x∈[1/32;+∞).
Розв’язуємо log_(1/3)x>1
Основа 1/3<1.
x∈(0;1/3).
Розв’язуємо log_2(5x+1)>4
4=log_2 16.
x∈(3;+∞).
Розв’язуємо log_0,6(x−2)<2
Для основи 0,6<1 знак змінюється.
x∈(59/25;+∞).
Розв’язуємо log_3(2x−1)≤3
3=log_3 27.
x∈(1/2;14].
Розв’язуємо log_0,5(2x+1)≥−2
(0,5)^(−2)=4.
x∈(−1/2;3/2].
Розв’язуємо log_(1/7)x<−1
(1/7)^(−1)=7.
x∈(7;+∞).
Розв’язуємо log_4x≥2
4²=16.
x∈[16;+∞).
Розв’язуємо lgx<5
10⁵=100000.
x∈(0;100000).
Розв’язуємо log_(1/6)x>−3
(1/6)^(−3)=216.
x∈(0;216).
Розв’язуємо log_(1/3)(2x−3)≥−2
(1/3)^(−2)=9.
x∈(3/2;6].
Розв’язуємо log_9(5x+6)≤2
9²=81.
x∈(−6/5;15].
Кількість цілих розв’язків log_0,25(3x−5)>−3
Основа 0,25<1.
21.
Кількість цілих розв’язків log_3(7−x)<3
Основа 3>1.
26.
Знаходимо цілі розв’язки log_0,5(1−x)>−1
Основа 0,5<1.
x=0.
Знаходимо цілі розв’язки log_36(x+1)≤0,5
36^0,5=6.
x∈{0,1,2,3,4,5}.
Розв’язуємо lg(2x+3)>lg(x−1)
Основа 10>1.
x∈(1;+∞).
Розв’язуємо log_5(2x)<log_5(x+1)
Основа 5>1.
x∈(0;1).
Розв’язуємо log_0,2(2x−1)>log_0,2(3x−4)
Основа менша за 1.
x∈(3;+∞).
Розв’язуємо log_0,4(x²−3)<log_0,4(x+3)
При основі 0,4 знак змінюється.
x∈(−3;−2)∪(3;+∞).
Розв’язуємо log_0,7(x²−2x−3)≤log_0,7(9−x)
Основа 0,7<1.
x∈(−∞;−3]∪[4;9).
Розв’язуємо log_(1/3)(x²+x+31)≤log_(1/3)(10x+11)
Основа 1/3<1.
x∈(−11/10;4]∪[5;+∞).
Розв’язуємо log_2(2x−3)<log_2(x+1)
Основа 2>1, тому порядок аргументів зберігається.
x∈(3/2;4).
Розв’язуємо log_0,6(3−2x)>log_0,6(5x−2)
Основа 0,6<1.
x∈(5/7;3/2).
Розв’язуємо lg(x²−2)≥lg(4x+3)
Десятковий логарифм зростає.
x∈[5;+∞).
Розв’язуємо log_0,1(10−2x)≥log_0,1(x²−x−2)
Основа 0,1<1.
x∈(−∞;−4]∪[3;5).
Розв’язуємо log_8(x²−4x+3)≤1
1=log_8 8.
x∈[−1;1)∪(3;5].
Розв’язуємо log_0,5(x²+x)>−1
(0,5)^(−1)=2.
x∈(−2;−1)∪(0;1).
Розв’язуємо log_0,7(x²+10x+25)>0
0=log_0,7 1.
x∈(−6;−5)∪(−5;−4).
Розв’язуємо log_2(x²−3x)≤2
2=log_2 4.
x∈[−1;0)∪(3;4].
Розв’язуємо log_0,3(x²+x−12)≥log_0,3(6x−6)
Основа 0,3<1.
x∈(3;6].
Розв’язуємо lg(x²−x)≤lg(3x−3)
Основа 10>1.
x∈(1;3].
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Математика».