ГДЗ · Математика · 11 клас · сторінка 15

ГДЗ Математика 11 клас — Мерзляк А. Г. 2019, вправа 2.11.4

Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Мерзляк А. Г., Номіровський Д. А., Полонський В. Б., Якір М. С. · 2019 · Розв’язуємо 9/(2^x−1)−21/(2^x+1)=2

Відкрити сторінку 15 разом із ГДЗ →

💡 Підказка до вправи 2.11.4

Познач t=2^x>0; також врахуй t≠1.

🧠 Розв’язання вправи 2.11.4 крок за кроком

  1. Після заміни: 9/(t−1)−21/(t+1)=2, де t>0 і t≠1.
  2. Множимо на (t−1)(t+1): 9(t+1)−21(t−1)=2(t²−1).
  3. −12t+30=2t²−2, звідси t²+6t−16=0.
  4. (t−2)(t+8)=0. Через t>0 маємо t=2.
  5. 2^x=2, тому x=1.
Інші вправи сторінки 15Перейди одразу до потрібного номера

Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 15, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2019.