ГДЗ Математика 11 клас — Нелін Є. П. 2019, Вправа Г4.14
Математика: алгебра і початки аналізу та геометрія (рівень стандарту). 11 клас · Нелін Є. П., Долгова О. Є. · 2019 · Сторона основи правильної чотирикутної піраміди
Відкрити сторінку 200 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа Г4.14
Нехай сторона основи x. Апофема бічної грані визначається з прямокутного трикутника з бічним ребром 5 і половиною сторони x/2.
🧠 Розв’язання · Вправа Г4.14
- Апофема l=√(5²−(x/2)²)=√(25−x²/4).
- Повна поверхня: x²+2xl=16.
- Переносимо x²: 2x√(25−x²/4)=16−x². Права частина має бути невід’ємною.
- Після піднесення до квадрата: 4x²(25−x²/4)=(16−x²)².
- 100x²−x⁴=256−32x²+x⁴ ⇒ x⁴−66x²+128=0.
- Для y=x²: y²−66y+128=0 ⇒ y=2 або 64. Значення y=64 не задовольняє 16−x²≥0, тому x²=2.
- Отже x=√2 см.
- У фінальному ключі підручника надруковано «2 см», але це не задовольняє фактичну умову: при x=2 повна поверхня дорівнює 4+8√6, а не 16.
✅ Відповідь · Вправа Г4.14
√2 см. Примітка: ключ «2 см» не відповідає надрукованій умові.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 200Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 200, ГДЗ Математика 11 клас, усі підручники з предмета «Математика» та усі розв’язання Нелін Є. П. 2019.