Підручник «Алгебра. 7 клас» · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Закінчуємо розкладання спільного многочлена за дужки
Зведи вирази 6−y та n−8 до протилежних виразів y−6 та 8−n.
1) (x−y)(3a+b); 2) (c−2)(b+1); 3) (y−6)(x−z); 4) (8−n)(m+5).
Виносимо спільний двочлен
У другому пункті використай y−3c=−(3c−y).
1) (b−c)(a−1); 2) (3c−y)(2x−7y).
Розкладаємо вирази на множники через спільний двочлен
Якщо трапляються протилежні двочлени, зміни знак одного з них перед винесенням спільного множника.
1) (a+b)(2x+y); 2) (a−4)(1−b); 3) (m−n)(5a+7b); 4) (c−d)(a−b); 5) (x−6)(x+10); 6) (b−20)(b−1).
Подаємо вирази у вигляді добутку многочленів
Зведи протилежні дужки до одного вигляду, а потім винеси спільний множник.
1) (x−3)(c−d); 2) (p−k)(m−1); 3) (x−y)(m+n); 4) (x−2)(4−x); 5) (2x−y)(4x+5y).
Виносимо одночлен із многочленів високих степенів
Для кожної змінної бери найменший степінь, який є в усіх членах.
1) 2a²b(a³b−2a+3b²); 2) mn(n²+5mn−7m); 3) xy(x+y−1); 4) x(9x²+4x−1); 5) −2m⁴(m²+4m+3); 6) 14a³b(3a−2b−5a²b²).
Виносимо найбільший спільний одночлен
Знайди НСД коефіцієнтів і мінімальні степені спільних змінних.
1) n(m²+m+1); 2) 3x⁴(x²+2x−5); 3) 7a²b³(a²−2ab+3b²); 4) 5b⁵c⁵(4b−9c−6).
Доводимо парність суми натурального числа та його квадрата
Винеси n за дужки й використай те, що два сусідні натуральні числа мають різну парність.
Сума n+n² завжди парна.
Розкладаємо складені вирази на множники
Шукай спільний многочлен або степінь многочлена як один цілий множник.
1) (m−9)(m−12); 2) (a+5)(a²+5a+1); 3) (m²−3)(1−n(m²−3)); 4) (p−12)(8c+7d(p−12)); 5) −a(a+b)(2a+3b); 6) 3m(m−8)(3m−16); 7) (a+5)(3a+2); 8) (4y−1)(x−3); 9) (5m−n)²(m+8n)²(4m−9n).
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора й рік видання.