Вправа 634
✓ перевіреноПідносимо складніші двочлени до квадрата
ПідказкаЗастосуй формулу квадрата суми або різниці до кожної пари одночленів.
Відповідь1) 4m²+4m+1; 2) 16x²−24x+9; 3) 100c²+140cd+49d²; 4) 16x²−xy+(1/64)y²; 5) 0,09a²+0,54ab+0,81b²; 6) c⁴−12c²+36; 7) m⁴−6m²n+9n²; 8) m⁸−2m⁴n³+n⁶; 9) 25a⁸−20a¹¹+4a¹⁴.
Вправа 635
✓ перевіреноСпрощуємо вирази з квадратами двочленів
ПідказкаРозкрий квадрат двочлена та зведи подібні члени.
Відповідь1) 10a²−6ab+b²; 2) 16x²+25; 3) a²+14a−1; 4) 12c; 5) 2x²+6x+4; 6) 2m²−16m−4.
Вправа 636
✓ перевіреноСпрощуємо вирази, де квадрати частково скорочуються
ПідказкаРозкрий квадрат, а потім скороти однакові члени.
Відповідь1) x²+144; 2) 11x+64; 3) x²+8x−4; 4) −21p−49.
Вправа 637
✓ перевіреноДоводимо рівність квадратів протилежних різниць
ПідказкаРозкрий обидва квадрати або використай b−a=−(a−b).
ВідповідьТотожність доведено.
Вправа 638
✓ перевіреноСпрощуємо комбіновані вирази з квадратами
ПідказкаРозкривай квадрати та звичайні добутки, потім зводь подібні члени.
Відповідь1) −20y+105; 2) 2x−17; 3) 13a²+13b²; 4) −10x+74.
Вправа 639
✓ перевіреноСпрощуємо ще чотири комбіновані вирази
ПідказкаУ кожному пункті зведи вираз до многочлена й скороти старші степені, якщо вони взаємно знищуються.
Відповідь1) 2y²+9y+35; 2) −8a−17; 3) 39x+10; 4) 5x−21.
Вправа 640
✓ перевіреноРозв’язуємо рівняння після розкриття квадратів
ПідказкаРозкрий квадрати та добутки: члени x² у більшості пунктів скоротяться.
Відповідь1) x=3; 2) x=−29/7=−4 1/7; 3) коренів немає; 4) x=−5.
Вправа 641
✓ перевіреноРозв’язуємо ще чотири рівняння з квадратами
ПідказкаПісля розкриття дужок квадрати x зникають, і залишаються лінійні рівняння.
Відповідь1) x=−8; 2) x=29/3=9 2/3; 3) x=−3; 4) x=−1.