Підручник «Алгебра. 7 клас» · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Відновлюємо одночлени у формулах квадрата двочлена
Порівнюй із A²±2AB+B²: крайні члени дають A і B, середній перевіряє знак і коефіцієнт.
1) (2a+b)²=4a²+4ab+b²; 2) (4x−10y)²=16x²−80xy+100y²; 3) (2b²−5c)²=4b⁴−20b²c+25c²; 4) (7a²+3b³)²=49a⁴+42a²b³+9b⁶.
Відновлюємо пропущені одночлени за середнім членом
Спочатку добери A і B з квадратів крайніх членів, потім перевір 2AB.
1) (2a+6b)²=4a²+24ab+36b²; 2) (3m²−7n⁸)²=9m⁴−42m²n⁸+49n¹⁶.
Перетворюємо квадрати з від’ємними одночленами у многочлени
Вважай від’ємний одночлен звичайним A у формулі (A+B)².
1) x²−2x+1; 2) m²+18m+81; 3) 25a²−30ab+9b²; 4) 16x²+64xy+64y²; 5) 0,49c²+14cd+100d²; 6) 16a⁴−a³b+(1/64)a²b².
Підносимо до квадрата двочлени з від’ємними членами
Знак середнього члена визначає добуток двох одночленів.
1) 9m²−42mn+49n²; 2) 0,16x²+1,2xy+2,25y²; 3) x⁴+2x²y+y²; 4) a⁴b⁴−2a²b²c¹⁰+c²⁰.
Підносимо до квадрата складні одночлени з дробовими коефіцієнтами
Для змішаних чисел спочатку перейди до неправильних дробів.
1) 100a⁴−140a³b²+49a²b⁴; 2) 0,64b⁶+0,32b⁵c⁴+0,04b⁴c⁸; 3) (16/9)a⁴b²+6a³b³+(81/16)a²b⁴; 4) (49/9)x⁶y⁴−3x⁴y¹⁰+(81/196)x²y¹⁶.
Перетворюємо добутки з квадратами двочленів у многочлени
Спочатку розкрий квадрат двочлена, потім домнож на зовнішній множник.
1) 6−24c+24c²; 2) −12x²−8xy−(4/3)y²; 3) a³−12a²b+36ab²; 4) 5b⁵+70b⁴+245b³; 5) a³−5a²−8a+48; 6) 4x³−16x²−112x−128; 7) a⁴−50a²+625; 8) 81x⁴−288x²y²+256y⁴.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину.