Підручник «Алгебра. 7 клас» · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Відновлюємо одночлени у формулах квадрата двочлена
Порівнюй із A²±2AB+B²: крайні члени дають A і B, середній перевіряє знак і коефіцієнт.
1) (2a+b)²=4a²+4ab+b²; 2) (4x−10y)²=16x²−80xy+100y²; 3) (2b²−5c)²=4b⁴−20b²c+25c²; 4) (7a²+3b³)²=49a⁴+42a²b³+9b⁶.
Відновлюємо пропущені одночлени за середнім членом
Спочатку добери A і B з квадратів крайніх членів, потім перевір 2AB.
1) (2a+6b)²=4a²+24ab+36b²; 2) (3m²−7n⁸)²=9m⁴−42m²n⁸+49n¹⁶.
Перетворюємо квадрати з від’ємними одночленами у многочлени
Вважай від’ємний одночлен звичайним A у формулі (A+B)².
1) x²−2x+1; 2) m²+18m+81; 3) 25a²−30ab+9b²; 4) 16x²+64xy+64y²; 5) 0,49c²+14cd+100d²; 6) 16a⁴−a³b+(1/64)a²b².
Підносимо до квадрата двочлени з від’ємними членами
Знак середнього члена визначає добуток двох одночленів.
1) 9m²−42mn+49n²; 2) 0,16x²+1,2xy+2,25y²; 3) x⁴+2x²y+y²; 4) a⁴b⁴−2a²b²c¹⁰+c²⁰.
Підносимо до квадрата складні одночлени з дробовими коефіцієнтами
Для змішаних чисел спочатку перейди до неправильних дробів.
1) 100a⁴−140a³b²+49a²b⁴; 2) 0,64b⁶+0,32b⁵c⁴+0,04b⁴c⁸; 3) (16/9)a⁴b²+6a³b³+(81/16)a²b⁴; 4) (49/9)x⁶y⁴−3x⁴y¹⁰+(81/196)x²y¹⁶.
Перетворюємо добутки з квадратами двочленів у многочлени
Спочатку розкрий квадрат двочлена, потім домнож на зовнішній множник.
1) 6−24c+24c²; 2) −12x²−8xy−(4/3)y²; 3) a³−12a²b+36ab²; 4) 5b⁵+70b⁴+245b³; 5) a³−5a²−8a+48; 6) 4x³−16x²−112x−128; 7) a⁴−50a²+625; 8) 81x⁴−288x²y²+256y⁴.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Алгебра».