Підручник «Алгебра. 7 клас» · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Подаємо степеневі вирази у вигляді добутку
Представ обидва доданки як куби та застосуй формулу суми або різниці кубів.
1) (a²−2)(a⁴+2a²+4); 2) (m⁴+3)(m⁸−3m⁴+9); 3) (a−b⁵c⁶)(a²+ab⁵c⁶+b¹⁰c¹²); 4) (1−a⁷b³)(1+a⁷b³+a¹⁴b⁶); 5) (5cd+0,2b)(25c²d²−bcd+0,04b²); 6) ((4/9)x−(3/10)y²)((16/81)x²+(2/15)xy²+(9/100)y⁴).
Обчислюємо значення дробів через формули кубів
Спочатку розклади чисельник за формулою суми або різниці кубів, а потім скороти.
1) 33,5; 2) 129.
Перетворюємо добутки у многочлени за формулами кубів
Розпізнай у кожному добутку формулу (A−B)(A²+AB+B²)=A³−B³ або (A+B)(A²−AB+B²)=A³+B³.
1) x³−8; 2) 8a³−1; 3) a⁶+1; 4) 0,125x³y³+8.
Виконуємо множення за формулами суми й різниці кубів
Добутки вже мають форму формул скороченого множення — не потрібно розкривати всі дужки вручну.
1) b³−64; 2) 8a³+27b³; 3) x⁹+216y⁶; 4) (1/64)a³−(1/125)b³.
Спрощуємо вирази та підставляємо значення
Упізнай різницю кубів у кожному добутку.
1) 0; 2) −1.
Обчислюємо значення виразів після спрощення
Згорни добуток за формулою кубів, а вже потім підстав значення змінної.
1) −63; 2) 5.
Розкладаємо складені суми й різниці кубів
Вважай вирази в дужках окремими A і B та застосуй формули кубів.
1) (a+3)(a²+15a+63); 2) (2x+3)(4x²−12x+21); 3) (2a²−4a+3)(4a⁴+8a³+10a²−24a+9); 4) y(y²−30y+300); 5) 2y(3x²+y²); 6) 2a(a²+12).
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину.