Підручник «Алгебра. 7 клас» · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Подаємо степеневі вирази у вигляді добутку
Представ обидва доданки як куби та застосуй формулу суми або різниці кубів.
1) (a²−2)(a⁴+2a²+4); 2) (m⁴+3)(m⁸−3m⁴+9); 3) (a−b⁵c⁶)(a²+ab⁵c⁶+b¹⁰c¹²); 4) (1−a⁷b³)(1+a⁷b³+a¹⁴b⁶); 5) (5cd+0,2b)(25c²d²−bcd+0,04b²); 6) ((4/9)x−(3/10)y²)((16/81)x²+(2/15)xy²+(9/100)y⁴).
Обчислюємо значення дробів через формули кубів
Спочатку розклади чисельник за формулою суми або різниці кубів, а потім скороти.
1) 33,5; 2) 129.
Перетворюємо добутки у многочлени за формулами кубів
Розпізнай у кожному добутку формулу (A−B)(A²+AB+B²)=A³−B³ або (A+B)(A²−AB+B²)=A³+B³.
1) x³−8; 2) 8a³−1; 3) a⁶+1; 4) 0,125x³y³+8.
Виконуємо множення за формулами суми й різниці кубів
Добутки вже мають форму формул скороченого множення — не потрібно розкривати всі дужки вручну.
1) b³−64; 2) 8a³+27b³; 3) x⁹+216y⁶; 4) (1/64)a³−(1/125)b³.
Спрощуємо вирази та підставляємо значення
Упізнай різницю кубів у кожному добутку.
1) 0; 2) −1.
Обчислюємо значення виразів після спрощення
Згорни добуток за формулою кубів, а вже потім підстав значення змінної.
1) −63; 2) 5.
Розкладаємо складені суми й різниці кубів
Вважай вирази в дужках окремими A і B та застосуй формули кубів.
1) (a+3)(a²+15a+63); 2) (2x+3)(4x²−12x+21); 3) (2a²−4a+3)(4a⁴+8a³+10a²−24a+9); 4) y(y²−30y+300); 5) 2y(3x²+y²); 6) 2a(a²+12).
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Алгебра».