Підручник «Алгебра. 7 клас» · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Подаємо складені кубічні вирази у вигляді добутку
У кожному пункті вважай вирази в дужках окремими A і B та застосуй формулу суми або різниці кубів.
1) b(b²−15b+75); 2) (4−5x)(7x²−16x+16); 3) 2a(a²+3b²); 4) 18(c²+3).
Спрощуємо вирази за формулами кубів
Згортай добутки у куби до розкриття решти дужок.
1) 9; 2) 25x−64; 3) −6a²+9a−27; 4) a²⁴−1.
Спрощуємо ще три вирази з кубами
Перші множники утворюють суми або різниці кубів; після цього зводь подібні члени.
1) −124; 2) −y²+3y−36; 3) a⁶−b⁶.
Відновлюємо пропущені одночлени у формулах кубів
Порівнюй кожну рівність зі стандартними формулами A³−B³ та A³+B³.
1) (7k−p)(49k²+7kp+p²); 2) (5a²+6b)(25a⁴−30a²b+36b²); 3) (mn+k³)(m²n²−mnk³+k⁶).
Розв’язуємо рівняння за формулами кубів
Спочатку згортай добутки A³±B³ — кубічні члени скоротяться.
1) x=1/2; 2) x=−1; 3) x=8.
Розв’язуємо ще два рівняння з кубами
Упізнай різницю або суму кубів у першому добутку кожного рівняння.
1) x=6; 2) x=−5.
Доводимо подільність за формулами кубів
Розклади числову суму або різницю кубів так, щоб потрібний дільник став окремим множником.
1) ділиться на 300; 2) ділиться на 123; 3) ділиться на 36.
Доводимо ще дві подільності сум кубів
Для другого пункту подай 2¹⁵ як (2⁵)³.
1) ділиться на 90; 2) ділиться на 35.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину.