Підручник «Алгебра. 7 клас» · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Подаємо складені кубічні вирази у вигляді добутку
У кожному пункті вважай вирази в дужках окремими A і B та застосуй формулу суми або різниці кубів.
1) b(b²−15b+75); 2) (4−5x)(7x²−16x+16); 3) 2a(a²+3b²); 4) 18(c²+3).
Спрощуємо вирази за формулами кубів
Згортай добутки у куби до розкриття решти дужок.
1) 9; 2) 25x−64; 3) −6a²+9a−27; 4) a²⁴−1.
Спрощуємо ще три вирази з кубами
Перші множники утворюють суми або різниці кубів; після цього зводь подібні члени.
1) −124; 2) −y²+3y−36; 3) a⁶−b⁶.
Відновлюємо пропущені одночлени у формулах кубів
Порівнюй кожну рівність зі стандартними формулами A³−B³ та A³+B³.
1) (7k−p)(49k²+7kp+p²); 2) (5a²+6b)(25a⁴−30a²b+36b²); 3) (mn+k³)(m²n²−mnk³+k⁶).
Розв’язуємо рівняння за формулами кубів
Спочатку згортай добутки A³±B³ — кубічні члени скоротяться.
1) x=1/2; 2) x=−1; 3) x=8.
Розв’язуємо ще два рівняння з кубами
Упізнай різницю або суму кубів у першому добутку кожного рівняння.
1) x=6; 2) x=−5.
Доводимо подільність за формулами кубів
Розклади числову суму або різницю кубів так, щоб потрібний дільник став окремим множником.
1) ділиться на 300; 2) ділиться на 123; 3) ділиться на 36.
Доводимо ще дві подільності сум кубів
Для другого пункту подай 2¹⁵ як (2⁵)³.
1) ділиться на 90; 2) ділиться на 35.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Алгебра».