Вправа 748
✓ перевіреноВибираємо правильний розклад різниці кубів
Підказка
Подай 27 як 3³ і застосуй a³−b³=(a−b)(a²+ab+b²).
Відповідь
4) (a−3)(a²+3a+9).
ГДЗ Алгебра 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, сторінка 167
Підручник «Алгебра. 7 клас» · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 749
✓ перевіреноРозкладаємо суми й різниці кубів на множники
Підказка
У кожному пункті визнач A і B та застосуй A³±B³.
Відповідь
1) (a+2)(a²−2a+4); 2) (c−4)(c²+4c+16); 3) (5−b)(25+5b+b²); 4) (1+x)(1−x+x²); 5) (a+10)(a²−10a+100); 6) (3a−1)(9a²+3a+1); 7) (10c−6)(100c²+60c+36); 8) (ab−1)(a²b²+ab+1); 9) (mn+0,1)(m²n²−0,1mn+0,01).
Вправа 750
✓ перевіреноРозкладаємо ще шість сум і різниць кубів
Підказка
Зверни увагу на дробові та десяткові коефіцієнти: вони теж можуть бути кубами.
Відповідь
1) (x−1)(x²+x+1); 2) (a+3)(a²−3a+9); 3) (6−y)(36+6y+y²); 4) ((1/2)a+b)((1/4)a²−(1/2)ab+b²); 5) (0,1m+2n)(0,01m²−0,2mn+4n²); 6) (ab−c)(a²b²+abc+c²).
Вправа 751
✓ перевіреноВибираємо правильну формулу суми кубів
Підказка
m³+8n⁶=m³+(2n²)³. Для суми кубів другий множник має знак «мінус» у середньому члені.
Відповідь
3) (m+2n²)(m²−2mn²+4n⁴).
Вправа 752
✓ перевіреноЗакінчуємо розкладання на множники за формулами кубів
Підказка
Після того як вираз уже подано як A³±B³, одразу застосуй відповідну формулу.
Відповідь
1) (4x²−0,3y³)(16x⁴+1,2x²y³+0,09y⁶); 2) (b⁴+6c⁵)(b⁸−6b⁴c⁵+36c¹⁰); 3) ((1/2)p⁶−(1/3)b⁷)((1/4)p¹²+(1/6)p⁶b⁷+(1/9)b¹⁴).
Вправа 753
✓ перевіреноРозкладаємо складні степеневі вирази на множники
Підказка
Представ кожний доданок як куб одночлена, а потім застосуй формулу суми або різниці кубів.
Відповідь
1) (a⁴+b³)(a⁸−a⁴b³+b⁶); 2) (x⁶−y⁹)(x¹²+x⁶y⁹+y¹⁸); 3) (m²n−p⁴)(m⁴n²+m²np⁴+p⁸); 4) (a⁸b¹¹+1)(a¹⁶b²²−a⁸b¹¹+1); 5) (2m²+3n³)(4m⁴−6m²n³+9n⁶); 6) (0,3x⁷+0,5y⁸)(0,09x¹⁴−0,15x⁷y⁸+0,25y¹⁶); 7) (0,6−2c⁹)(0,36+1,2c⁹+4c¹⁸); 8) (10a⁴b+0,1c²d⁵)(100a⁸b²−a⁴bc²d⁵+0,01c⁴d¹⁰).
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Алгебра».