Підручник «Алгебра. 7 клас» · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Знаходимо найменший показник для різниці квадратів і кубів
Для різниці квадратів обидва показники мають бути парними, а для різниці кубів — кратними 3.
n=6; (x⁶−y⁹)(x⁶+y⁹) або (x⁴−y⁶)(x⁸+x⁴y⁶+y¹²).
Наводимо власний приклад різниці квадратів і кубів
Візьми степені, кратні і 2, і 3, наприклад шостий степінь.
Наприклад, x⁶−1=(x³−1)(x³+1)=(x²−1)(x⁴+x²+1).
Досліджуємо подільність виразів за умовою про суму
Використай факторизацію різниці квадратів і суми кубів; для суми квадратів знайди контрприклад.
1) так; 2) ні; 3) так.
Доводимо подільність суми кубів послідовних непарних чисел на 4
Познач числа 2n−1 і 2n+1 та склади їхні куби.
(2n−1)³+(2n+1)³=4n(4n²+3), тому ділиться на 4.
Доводимо подільність суми кубів на 9
Два послідовні натуральні числа, жодне з яких не кратне 3, мають вигляд 3n+1 і 3n+2.
Сума дорівнює 9(2n+1)(3n²+3n+1), тому ділиться на 9.
Знаходимо значення симетричного виразу при x²+y²=1
Скористайся сумою кубів для x⁶+y⁶, а потім зведи все до (x²+y²)².
1.
Знаходимо значення виразу при x³−y²=2
Винеси різницю кубів (x³)³−(y²)³, а потім утвори квадрат x³−y².
8.
Доводимо тотожний наслідок умови 2a−b=1
Розклади 8a³−b³ як різницю кубів.
8a³−b³=6ab+1.
Доводимо тотожний наслідок умови a+3b=2
Розклади a³+27b³ як суму кубів і використай квадрат a+3b.
a³+27b³=8−18ab.
Порівнюємо дві акції на сорочки
Обчисли повну вартість двох сорочок у кожному магазині з урахуванням знижки саме на другу сорочку.
У магазині «Модний одяг»: 840 грн проти 880 грн.
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину.