Підручник «Алгебра. 7 клас» · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Розкладаємо многочлени винесенням множника та різницею квадратів
Спочатку винеси найбільший спільний множник, потім застосуй A²−B².
1) 2(a−b)(a+b); 2) c(x−y)(x+y); 3) 3(x−1)(x+1); 4) 3a(b−3)(b+3); 5) x(x−2)(x+2); 6) 2y(y−3)(y+3); 7) x²(x−1)(x+1); 8) t⁴(0,3−t)(0,3+t); 9) b²c³((4/7)abc−1)((4/7)abc+1).
Подаємо многочлени у вигляді добутку
Винеси спільний множник і продовж розклад різниці квадратів.
1) 12(b−c)(b+c); 2) 2c(a−b)(a+b); 3) 5(a−2)(a+2); 4) 3m(n−4)(n+4); 5) 7y(y−1)(y+1); 6) a³(1−a)(1+a).
Закінчуємо розклад через повний квадрат
Після винесення спільного множника впізнай A²±2AB+B².
1) b²(3a−1)²; 2) c(2b−5a)²; 3) −3m(m−n)².
Розкладаємо шість тричленів як повні квадрати
Спочатку винеси числовий або буквений множник, якщо він є.
1) 3(a+b)²; 2) 5(m−n)²; 3) −3(x−2)²; 4) −7(b+c)²; 5) y(x+7y)²; 6) −2ab(2a−7b)².
Виносимо спільний множник і впізнаємо квадрат двочлена
Після винесення множника перевір середній член як ±2AB.
1) 8(x+y)²; 2) −2(a−6b)²; 3) −3b(2b+1)²; 4) 3mn(4m−3)².
Продовжуємо розклад різниці квадратів до кінця
Після першої різниці квадратів перевір, чи один із множників знову можна розкласти.
1) (a−10)(a+10)(a²+100); 2) (m²−n)(m²+n)(m⁴+n²).
Повністю розкладаємо різниці четвертих степенів
Застосуй різницю квадратів двічі.
1) (a−b)(a+b)(a²+b²); 2) (c−3)(c+3)(c²+9).
Розкладаємо високі степені повторною різницею квадратів
Продовжуй факторизацію, доки різниця квадратів ще застосовна.
1) (x−2)(x+2)(x²+4); 2) (y−1)(y+1)(y²+1)(y⁴+1).
Поєднуємо винесення множника з формулою кубів
Після винесення спільного множника отримай суму або різницю кубів.
1) 2x(2−x)(x²+2x+4); 2) 3a²(a+5)(a²−5a+25).
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Алгебра».