Підручник «Алгебра. 7 клас» · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Розкладаємо многочлени винесенням множника та різницею квадратів
Спочатку винеси найбільший спільний множник, потім застосуй A²−B².
1) 2(a−b)(a+b); 2) c(x−y)(x+y); 3) 3(x−1)(x+1); 4) 3a(b−3)(b+3); 5) x(x−2)(x+2); 6) 2y(y−3)(y+3); 7) x²(x−1)(x+1); 8) t⁴(0,3−t)(0,3+t); 9) b²c³((4/7)abc−1)((4/7)abc+1).
Подаємо многочлени у вигляді добутку
Винеси спільний множник і продовж розклад різниці квадратів.
1) 12(b−c)(b+c); 2) 2c(a−b)(a+b); 3) 5(a−2)(a+2); 4) 3m(n−4)(n+4); 5) 7y(y−1)(y+1); 6) a³(1−a)(1+a).
Закінчуємо розклад через повний квадрат
Після винесення спільного множника впізнай A²±2AB+B².
1) b²(3a−1)²; 2) c(2b−5a)²; 3) −3m(m−n)².
Розкладаємо шість тричленів як повні квадрати
Спочатку винеси числовий або буквений множник, якщо він є.
1) 3(a+b)²; 2) 5(m−n)²; 3) −3(x−2)²; 4) −7(b+c)²; 5) y(x+7y)²; 6) −2ab(2a−7b)².
Виносимо спільний множник і впізнаємо квадрат двочлена
Після винесення множника перевір середній член як ±2AB.
1) 8(x+y)²; 2) −2(a−6b)²; 3) −3b(2b+1)²; 4) 3mn(4m−3)².
Продовжуємо розклад різниці квадратів до кінця
Після першої різниці квадратів перевір, чи один із множників знову можна розкласти.
1) (a−10)(a+10)(a²+100); 2) (m²−n)(m²+n)(m⁴+n²).
Повністю розкладаємо різниці четвертих степенів
Застосуй різницю квадратів двічі.
1) (a−b)(a+b)(a²+b²); 2) (c−3)(c+3)(c²+9).
Розкладаємо високі степені повторною різницею квадратів
Продовжуй факторизацію, доки різниця квадратів ще застосовна.
1) (x−2)(x+2)(x²+4); 2) (y−1)(y+1)(y²+1)(y⁴+1).
Поєднуємо винесення множника з формулою кубів
Після винесення спільного множника отримай суму або різницю кубів.
1) 2x(2−x)(x²+2x+4); 2) 3a²(a+5)(a²−5a+25).
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину.