ГДЗ · Алгебра · 7 клас · сторінка 242

ГДЗ Алгебра 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 1015

Алгебра. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Перевіряємо, чи можна отримати задану картку двома автоматами

Відкрити сторінку 242 разом із ГДЗ →

💡 Підказка до вправи 1015

Знайди величину, яку обидва автомати зберігають.

🧠 Розв’язання вправи 1015 крок за кроком

  1. Перший автомат перетворює (a;b;c) на ((a+b)/2;(b+c)/2;(a+c)/2).
  2. Сума нових чисел дорівнює [(a+b)+(b+c)+(a+c)]/2=a+b+c.
  3. Другий автомат дає (2a−b;2b−c;2c−a). Їхня сума також дорівнює a+b+c.
  4. Отже, після будь-якої кількості застосувань автоматів сума трьох чисел не змінюється.
  5. Для початкової картки: 2,8−1,7+16=17,1.
  6. Для бажаної картки: 1,73+2+0,4=4,13.
  7. Суми різні, тому отримати таку картку неможливо.

✅ Відповідь до вправи 1015

Ні, неможливо: обидва автомати зберігають суму чисел, а 17,1≠4,13.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →

Інші вправи сторінки 242: 1008 · 1009 · 1010 · 1011 · 1012 · 1014

Дивись також усі ГДЗ сторінки 242, ГДЗ Алгебра 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.