ГДЗ Алгебра 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 1009
Алгебра. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Доводимо подільність суми кубів трьох послідовних чисел на 3
Відкрити сторінку 242 разом із ГДЗ →💡 Підказка до вправи 1009
Познач числа n−1, n, n+1 і спростіть суму їхніх кубів.
🧠 Розв’язання вправи 1009 крок за кроком
- Нехай три послідовні натуральні числа: n−1, n, n+1.
- (n−1)³+n³+(n+1)³.
- Розкриваємо куби: n³−3n²+3n−1+n³+n³+3n²+3n+1.
- Отримуємо 3n³+6n=3n(n²+2).
- У виразі є множник 3, отже сума завжди ділиться на 3.
✅ Відповідь до вправи 1009
Сума дорівнює 3n(n²+2), тому ділиться на 3.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 242: № 1008 · № 1010 · № 1011 · № 1012 · № 1014 · № 1015
Дивись також усі ГДЗ сторінки 242, ГДЗ Алгебра 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.