ГДЗ · Алгебра · 7 клас · сторінка 292

ГДЗ Алгебра 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 1168

Алгебра. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Розв’язуємо десять систем методом додавання

💡 Підказка до вправи 1168

За потреби спочатку помнож одне або обидва рівняння на зручні числа.

1) 8x+y=8, 12x+y=4. Віднімаємо перше від другого: 4x=−4 ⇒ x=−1; y=16.
2) 7x−5y=29, 7x+8y=−10. Віднімаємо перше: 13y=−39 ⇒ y=−3; x=2.
3) x−3y=5, 4x+9y=41. Перше множимо на 3: 3x−9y=15. Додаємо: 7x=56 ⇒ x=8; y=1.
4) 10x+2y=12, −5x+4y=−6. Перше ділимо на 2: 5x+y=6. Додаємо з другим: 5y=0 ⇒ y=0; x=1,2.
5) 3x−2y=1, 12x+7y=−26. Перше множимо на −4: −12x+8y=−4. Додаємо: 15y=−30 ⇒ y=−2; x=−1.
6) 3x+8y=13, 2x−3y=17. Множимо відповідно на 2 і −3: 6x+16y=26, −6x+9y=−51. Додаємо: 25y=−25 ⇒ y=−1; x=7.
7) 3x−4y=16, 5x+6y=14. Множимо на 3 і 2: 9x−12y=48, 10x+12y=28. Додаємо: 19x=76 ⇒ x=4; y=−1.
8) 2x+3y=6, 3x+5y=8. Множимо на 3 і −2: 6x+9y=18, −6x−10y=−16. Маємо −y=2 ⇒ y=−2; x=6.
9) 5u−7v=24, 7u+6v=2. Множимо на 7 і −5: 35u−49v=168, −35u−30v=−10. Маємо −79v=158 ⇒ v=−2; u=2.
10) 0,2x+1,5y=10, 0,4x−0,3y=0,2. Перше множимо на −2: −0,4x−3y=−20. Додаємо: −3,3y=−19,8 ⇒ y=6; далі x=5.

1) (−1;16); 2) (2;−3); 3) (8;1); 4) (1,2;0); 5) (−1;−2); 6) (7;−1); 7) (4;−1); 8) (6;−2); 9) (2;−2); 10) (5;6).

Інші вправи сторінки 292: № 1165 · № 1166 · № 1167