ГДЗ · Алгебра · 7 клас · сторінка 109

ГДЗ Алгебра 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, вправа 474

Алгебра. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Доводимо, що після переміщення жуків залишиться порожня клітинка

Відкрити сторінку 109 разом із ГДЗ →

💡 Підказка до вправи 474

Розфарбуй дошку 5×5 у шаховому порядку й простеж, на клітинки якого кольору переходять жуки.

🧠 Розв’язання вправи 474 крок за кроком

  1. Розфарбуємо дошку 5×5 у два кольори як шахову. Клітинок одного кольору буде 13, другого — 12.
  2. Кожна сусідня по горизонталі або вертикалі клітинка має протилежний колір, тому кожний жук після ходу переходить на клітинку іншого кольору.
  3. На 13 клітинок першого кольору можуть перейти лише 12 жуків, які спочатку сиділи на клітинках другого кольору.
  4. Отже, серед цих 13 клітинок щонайменше одна обов’язково залишиться порожньою.

✅ Відповідь до вправи 474

Так, порожня клітинка обов’язково залишиться.

Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →

Інші вправи сторінки 109: 473

Дивись також усі ГДЗ сторінки 109, ГДЗ Алгебра 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.