ГДЗ Алгебра 7 клас — Мерзляк А. Г. 2024, Вправа 914
Алгебра. 7 клас · Мерзляк А. Г., Якір М. С. · 2024 · Доводимо, що з 60 цифр можна залишити число, кратне 1001
Відкрити сторінку 214 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 914
Серед 60 ненульових цифр якась одна цифра повторюється щонайменше 7 разів.
🧠 Розв’язання · Вправа 914
- У десятковому записі використовуються лише 9 можливих ненульових цифр: 1,2,…,9.
- За принципом Діріхле серед 60 цифр хоча б одна цифра трапляється не менше ніж ⌈60/9⌉=7 разів.
- Залишимо будь-які шість входжень цієї цифри d, а всі інші цифри закреслимо.
- Отримаємо шестизначне число dddddd=d·111111.
- Оскільки 111111=111·1001, отримане число ділиться на 1001.
✅ Відповідь · Вправа 914
Можна залишити шість однакових цифр; число dddddd=d·111·1001, тому воно кратне 1001.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 214Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 214, ГДЗ Алгебра 7 клас, ГДЗ Мерзляк 7 клас, усі підручники з предмета «Алгебра» та усі розв’язання Мерзляк А. Г. 2024.