Вправа 438
✓ перевіреноКонус від обертання рівнобедреного прямокутного трикутника
Підказка
Якщо гіпотенуза рівнобедреного прямокутного трикутника 3√2, то кожен катет дорівнює 3.
Відповідь
H=3 см; R=3 см; l=3√2 см.
ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, сторінка 121
Підручник «Геометрія (профільний рівень). 11 клас» · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019. На цій сторінці зібрані перевірені підказки та відповіді до вправ, а кожна вправа має окреме покрокове розв’язання.
Вправа 439
✓ перевіреноПериметр осьового перерізу через R і H
Підказка
Бічні сторони осьового трикутника — твірні l=√(R²+H²), основа — 2R.
Відповідь
P=2(R+√(R²+H²)).
Вправа 440
✓ перевіреноВисота і площа основи за твірною та кутом при вершині
Підказка
Вісь конуса ділить кут α осьового перерізу навпіл.
Відповідь
1) H=lcos(α/2); 2) Sосн=πl²sin²(α/2).
Вправа 441
✓ перевіреноЗрізаний конус за радіусами та кутом 60°
Підказка
Проєкція твірної на площину основи дорівнює R−r.
Відповідь
1) H=√3(R−r); 2) l=2(R−r).
Вправа 442
✓ перевіреноРівносторонній осьовий переріз висотою 2√3 см
Підказка
Висота рівностороннього трикутника зі стороною a дорівнює a√3/2.
Відповідь
1) C=4π см; 2) l=4 см; 3) Sось=4√3 см².
Вправа 443
✓ перевіреноРівносторонній осьовий переріз площею 9√3 см²
Підказка
S=a²√3/4.
Відповідь
1) l=6 см; 2) R=3 см.
Вправа 444
✓ перевіреноПлоща перерізу через дві твірні
Підказка
У рівностороннього конуса l=2R; переріз — трикутник із двома сторонами l і кутом γ між ними.
Відповідь
1) R²; 2) √2R²; 3) √3R².
Вправа 445
✓ перевіреноНайбільший кут між твірними
Підказка
Найбільший кут отримуємо для твірних, що лежать в одному осьовому перерізі по різні боки від осі.
Відповідь
90°.
Вправа 446
✓ перевіреноПлоща перерізу за H, α і γ
Підказка
Якщо висота утворює з твірною кут α, то l=H/cosα; S=(1/2)l²sinγ.
Відповідь
1) 36 см²; 2) 32 см².
Вправа 447
✓ перевіреноПлоща перерізу за R і кутами α, β
Підказка
Якщо твірна утворює з основою кут β, то l=R/cosβ.
Відповідь
1) 100√2 см²; 2) 72 см².
Вправа 448
✓ перевіреноХорда основи, видима під кутами α і β
Підказка
Одна й та сама хорда має довжину 2Rsin(α/2) у колі основи та 2lsin(β/2) у трикутнику з вершиною конуса.
Відповідь
1) l=Rsin(α/2)/sin(β/2); 2) R=lsin(β/2)/sin(α/2).
Вправа 449
✓ перевіреноПлоща перерізу конуса при H=R
Підказка
l=R√2, а хорда, що стягує дугу α, має довжину c=2Rsin(α/2).
Відповідь
1) √7 см²; 2) 8√3 см².
Вправа 450
✓ перевіреноКонус за відстанню від центра до твірної та кутом 120°
Підказка
Половина осьового перерізу — прямокутний трикутник з кутом 60° при вершині; відстань 4 см — висота з прямого кута до гіпотенузи-твірної.
Відповідь
1) H=8√3/3 см; 2) R=8 см; 3) Sось=64√3/3 см².
КласТека прив’язує ГДЗ до точного видання підручника, частини, сторінки та номера вправи. Перед перевіркою відповіді звір автора, рік видання і, для багаточастинного підручника, потрібну частину. Дивись також сторінку підручника, усі підручники з предмета «Геометрія».