ГДЗ Геометрія 11 клас — Бурда М. І. 2019, Вправа 1023
Геометрія (профільний рівень). 11 клас · Бурда М. І., Тарасенкова Н. А., Богатирьова І. М., Коломієць О. М., Сердюк З. О. · 2019 · Об’єм кулі за хордою та кутом між хордою і радіусом
Відкрити сторінку 228 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 1023
У рівнобедреному трикутнику OAB хорда AB=2Rcosα.
🧠 Розв’язання · Вправа 1023
- Трикутник OAB рівнобедрений: OA=OB=R, а кут OAB=α.
- Тому центральний кут AOB=180°−2α, а AB=2Rsin((180°−2α)/2)=2Rcosα.
- Отже, R=AB/(2cosα), після чого V=4πR³/3.
- 1) AB=6√3, α=30°: R=6, V=288π см³.
- 2) AB=2√2, α=45°: R=2, V=32π/3 см³.
- 3) AB=4√3, α=60°: R=4√3, V=256√3π см³.
- У друкованому ключі для п.3 подано 768√3π см³; буквальна умова дає 256√3π см³.
✅ Відповідь · Вправа 1023
1) 288π см³; 2) 32π/3 см³; 3) 256√3π см³. Примітка: у п.3 ключ підручника завищує результат утричі.
Знайшли помилку у відповіді? Повідомити →Інші вправи сторінки 228Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 228, ГДЗ Геометрія 11 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Бурда М. І. 2019.