ГДЗ Геометрія 7 клас — Істер О. С. 2024, Вправа 688
Геометрія. 7 клас · Істер О. С. · 2024 · Радіуси вписаного й описаного кіл рівностороннього трикутника
Відкрити сторінку 171 разом із ГДЗ →💡 Підказка · Вправа 688
У рівносторонньому трикутнику центри вписаного й описаного кіл збігаються.
🧠 Розв’язання · Вправа 688
- Нехай O — спільний центр кіл, D — точка дотику вписаного кола зі стороною BC.
- У рівносторонньому трикутнику BO є бісектрисою кута B = 60°, тому ∠OBD = 30°; OD ⟂ BC.
- У прямокутному △BOD катет OD, що лежить проти кута 30°, дорівнює половині гіпотенузи OB.
- OD = r, OB = R, тому r = R/2, звідси R = 2r.
Інші вправи сторінки 171Перейди одразу до потрібного номера
Дивись також сторінку підручника, усі ГДЗ сторінки 171, ГДЗ Геометрія 7 клас, ГДЗ Істер 7 клас, усі підручники з предмета «Геометрія» та усі розв’язання Істер О. С. 2024.